二元一次方程-教学反思.docx

三步式数学助学模式的操作方略
蔡丽明
【摘 要】为求数学课堂最佳实效，笔者就我校以助学案为载体的课堂教学模式，立足于让助学案成为帮助学生更加主动、轻松、热心地学好数学的拐杖，尝试探讨数学学科助学案三步式数学助学模式的操作和策略。
【关键词】助学案；三步式；预习；探究；巩固
【中图分类号】 【文献标志码】 A 【文章编号】
【作者简介】蔡丽明，江苏省江阴市璜土中学（江苏江阴，214445）教师。
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我校提出“预设学习、先学后教、精讲精练、当堂反馈”的课堂教学总体思路。结合数学课的特点，我们致力于当好学生畅游数学课堂的助手，遵循知识构建的一般规律，初步形成了“预习·热身→探究·互动→巩固·提升”三步式数学助学模式。这样先预习后课堂，由浅入深，由整体到局部，由具体到抽象，由简易到复杂，层层深入地引导学生向思维的纵深发展，带领学生轻松跨越思维的台阶。
这套三步式助学模式就是以助学案的形式将学生数学学习过程基本分成以下三大步骤：（见下图）

接着就以几个课例来具体分析这套助学模式的操作方略。
一、预习·热身
课前预习可以帮助学生把握新课的内容，了解重点，明确难点，增强课堂学习的针对性，同时有助于培养学生独立自主的学习习惯，提高学生发现问题、解决问题的能力，全面提高学生的数学素养，打造有效课堂。下面以初一下册《10.1二元一次方程》一课的助学案设计为例来说明。
1.助学案中的学习目标：（1）体会方程是刻画现实世界的有效模型；（2）了解二元一次方程的概念，并会判断一方程是否为二元一次方程；（3）了解二元一次方程解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。
目标（1）为了了解数学来自生活体现了数学与生活紧密性；目标（2）与目标（3）直接阐述了本堂课学生需要掌握的内容；能更好的指导学生做好预习工作，并在预习中发现问题，带着问题去上课提高课堂效率。
2.助学案中的学习重点与难点：（1）认识什么是二元一次方程；（2）了解二元一次方程的解；会求一个二元一次方程的整数解。
学习重点简单明了，表述清晰，学生一看就要明白自己这一堂课必须要掌握什么。难点的表述提醒学生预习时要注意多看多想，同时也提醒学生课堂上有认真听讲来解决自己在预习中存在的难点。
3.助学案中的课前准备：
（1）单项式的次数练习（举例）。
（2）下列是一元一次方程的是____（举例）
(思考：什么叫一元一次方程_________)
（3）x=2是一元一次方程x+3=5的解吗？
（思考：什么叫一元一次方程的解________）
（4）根据下列语句，列出方程：
小明买了面值是1元的邮票x枚和面值是2元的邮票y枚，共花了8元.请用关于x、y的方程描述这个问题________________________
（5）①根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少 场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，你会用方程解决吗？
②你能列出刚才问题输赢的所有可能情况吗？
课前准备问题（1）目的是让学生对单项式的次数复习了解，同时为二元一次方程的概念的阐述作准备。课前准备问题（2）（3）目的是通过对一元一次方程的概念、一元一次方程解的概念的复习与回顾采用类比思想来促进学生对二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念的生成。课前准备问题（4）（5）目的是让学生对二元一次方程产生一定的认识，明白二元一次方程是刻画现实世界的有效模型。
教师在指导课前学习时还须注意以下几点：助学案提前一天印发给学生，留给学生足够的时间作充分的预习；课前教师须将学生的助学案收起来批阅，了解学生的预习情况，以备课堂作出相应的调整，同时也起到一个检查督促的作用；在课堂上，先要组织学生展示交流课前预习的情况，并予以简要的总结、恰当的评价，通过评价进行督促、激励。
二、探究·互动
“探究·互动”是助学案的主体部分，也是课堂学习的核心。下面就其中最主要的一个环节——数学活动谈一下问题的预设策略。
以《10.1二元一次方程》一课助学案提供的数学活动为例——
活动一：
1.某球员在一场篮球比赛中共得34分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？
多少个三分球？解设他投进x个两分球，y个三分球.
请你能列出方程：__________________
2. 叫做二元一次方程。
活动二：
1.在下列各对数值中,满足二元一次方程的是（ ）教师给出A、B、C、D四个选项。
2. 叫做二元一次方程的一个解。
记作：
（一般地，二元一次方程有 个解）
通过课前准备问题（4）（5）与活动1列的方程让学生归纳出二元一次方程的概念，并通过活动让学生自己出一个二元一次方程来进一步感受二元一次方程的概念，教师连续出三个练习让学生在此判断，再次回归课前准备问题（2）从中选出是二元一次方程的是哪些。启到画龙点睛的作用。活动2中先让学生选出符合的答案，让学生归纳出二元一次方程解的概念，通过改变A、C、D的x与y的值，让学生自己写出对应x、y的值，从中体会二元一次方程解的无数个的理解，再次让学生举的一个解，进一步让学生理解二元一次方程解有无数个可以是整数、小数。隐藏活动3（正整数解，以及用用含x的代数式来表示y），不把题目直接打出给学生留有新意，两个问题都是从课前准备（4）与活动1中的方程引入，起到承上启下的作用。同时在讲解时力求方法的多样性，拓宽学生的思维。
以上问题设计案例，表明我们在“数学活动”这一环节预设问题时须注意以下几点： 明确问题预设的目的要紧扣学习目标。围绕重点难点创设问题情境，组织学生开展探究合作活动；问题预设须坚持由浅入深、层层推进的原则。要有主问题意识，提出的问题要少而精； 预设问题角度不宜过大，使学生无从下手；而应找准切入点，适当给出提示，有助于学生顺藤摸瓜，解决疑难。要让学生有充足的时间进行深入思考，充分交流，切忌越俎代庖
三、巩固·提升
仍以《10.1二元一次方程》一课助学案提供的当堂反馈的练习设计为例——
1.已知方程是二元一次方程，则n=___________;m=_____________

2．已知3y-2x=1，用含x的代数式来表示y，并取x=1，-5，求出方程的二个解。
3．请你求出2x+5y=30的正整数解
问题1是考察了二元一次方程的定义；问题2本堂课的难点用一个字母表示另一个字母；问题3本堂课的一个重点求二元一次方程的正整数解。
我们在“当堂反馈”这一环节预设问题时应注意以下几点：当堂反馈的问题须扣紧教材要与学习目标相结合，紧扣学习重点与难点，这样才能体现当堂反馈的本质——了解学生这一堂课掌握的情况；当堂反馈的问题不可起点过高，应以基础为主，适当提高，满足各类学生的需求，达到各有所学，各有所获，各有所思；当堂反馈的问题须引领学生由对课本知识的掌握到各种数学素养的提升和能力的迁移。
以上就这个课例具体谈了按照 “预习·热身→探究·互动→巩固·提升”三步式助学模式来设计助学案的操作方略，多有不成熟的地方。为当好学生畅游数学课堂的助手，我们唯有一切以学生为主体，在精心设计助学案上苦下功夫，努力调动学生的主动学习精神，以求助学案发挥出最佳效果。