直接开平方.docx

课题：一元二次方程的解法
（1）直接开平方法
执教教师：独秀初中 刘小华老师
教学目标：1.了解形如的一元二次方程的解法；
2.会用直接开平方法解一元二次方程；
3.在直接开平方法解一元二次方程的过程中体会转化思想.
重点难点：会用直接开平方法解一元二次方程，理解一元二次方程有实数根的条件.
教学过程：
一、知识准备
1.如果那么叫做的 ，记作 .
2.如果那么是4的 ，记作 .
3.3的平方根是 ，0的平方根是 ，的平方根 .
二、问题探究
活动一：解下列方程，与同桌交流[可让学生上黑板]
（1） （2） （3）
讲解方程（1）的解题过程，引入直接开平方法概念：一般地，对于形如的方程，根据平方根的意义，可解得，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
思考并提问：若，方程的解是怎样？

活动二：例题探究：例1：（1） （2）
你是怎样解上述俩个一元二次方程的？每一步的依据是什么？
试一试：（1）方程的解是 .
（2）方程的解是 .
（3）方程的解是 .
例2：解方程：
将方程中的看作是一个整体，即是2的平方根，即可利用直接开平方法求解.
三.课堂练习1：
解下列方程：（1）；
（2）；
（3）
提出问题：通过这几个小题谈谈你的收获
（如果一个一元二次方程具有的形式，那么就可以用直接开平方法求解.（用直接开平方法解一元二次方程时要将一元二次方程的左边化为一个代数式的平方形式，右边通常是一个常数）
课堂练习2
1.用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是【 】
A. B. C. D.
2.方程的解是【 】
A. B. C. D.
3.下列解方程的过程中，正确的是【 】
A.解方程可得；
B.解方程，可得，即；
C.解方程，可得，即
D.解方程，可得，即
4.解下列方程：（1）； （2）