八年级数学上学期期中考试试卷.doc

2015—2016学年度第一学期期中测试

八年级数学试题

总分：120分 考试时间：120分钟

一、选择题(每题3分,共30分)
1、下列四个图案，其中轴对称图形是：

2、已知三角形两边的长分别是4和6，则周长不可能为：
A.15 B.17 C.20 D.13
3、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=20°，∠2=30°，则∠BOC等于：
A.130° B. 110° C.140° D. 无法确定

4、等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角的度数为：
A.60° B.60°或120° C.150° D.60°或150°
5、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=80°,则∠DAO+∠DCO的大小是：
A.140° B.110° C.150° D.120°
6、将点A（3，2）沿x轴向左平移5个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是：
A.（-3，2） B.（2，2） C. (1,2) D. (-2，-2)
7、如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于F，DE=DG, △ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为：
A.5.5 B.7 C.3.5 D.11
8、在△ABC和△A′B′C′中有：①AB=A′B′ ②AC=A′C′ ③BC=B′C′ ④∠A=∠A′ ⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是：
A. ①②③ B.①②④ C. ①⑤⑥ D. ②③⑤
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于：
A. B. C. D.
10、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB+AC；④BD=CE正确的是：
A.①③ B. ①②③ C.②③④ D. ③④

二、填空题（每小题3分，共18分）
11、已知点P（a，5）和Q（-2，b）关于x轴对称，则a= ，b= .
12、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为60°，则∠B等于 度。
13、在直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，3），以AB为一边作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有 个.
14、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= 度.
15、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角等于 度.
16、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PC∥OA，交OB于C，PD⊥OA于D，如果PC=6cm，那么PD= cm.

三、解答题（共72分）
17、（6分）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足，且a为方程的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.

18、（6分）如图，已知点D、E在BC上，且BE=CD，AD=AE，
求证：AB=AC.

19、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
AD和BE交于H，且BE=AE，求证：AH=2BD.

20、（8分）求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等.
已知：
求证：
证明：

21、（8分）如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，
求∠A的度数.

22、（8分）如图，在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ.

23、（9分）如图，在△ABC中，高AD与BE相交于点F，且AD=BD，G、I分别是AC、BE上的点，且AG=BI，H为IG的中点，求证：DH⊥IG.

24、（9分）如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是2cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s).
（1）当t为何值时，△PBQ是等边三角形？
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

25、（12分）如图（1），在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF.
（1）求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图（2）当∠ABC=60°，其它条件不变时，求证：AF+EF=BF.

八年级数学试卷（第3页·共4页） 八年级数学试卷（第4页·共4页）