数学问题解决教学方法的实践思考于自锋.doc

初中数学“问题解决”教学方法的实践思考
传统的初中数学学习导致了学生不能把实际生活中的语言抽象成数学语言去理解，不能把生活实际中的图形抽象成几何基本图形去分析。近几年上海中考试题出现了不少立意深刻、背景新颖的开放性题目，这既有利于考察学生的创新能力，也有利于发掘学生的最大潜能。为此，要改变旧的教学方法，探索适应“二期课改”的提高学生数学素养的新的教学方法。而在初中数学教学中进行解决问题教学方法的探索，旨在通过创设情境，激发学生的求知欲望，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程。它强调使用数学的意识，培养学生的探索精神、合作意识和实际操作能力。通过问题解决能使学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略，而且产生更为浓厚的学习数学的兴趣、形成认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念，让学生在开放中探索，在探索中创造，对提高学生创造性地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力是非常有益的。
问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，它一步一步地靠近目标，最终达到目标。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。
从数学教学的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。
对于学生来说，数学学习不仅意味着掌握数学知识，形成数学技能，而且还会发现与创建“新知识”，即能够进行一定的创造性教学活动。中学生在学习数学的活动中不断产生对他们自己来说是新鲜的、开创的东西，这是一种创造学习能力。学生的创造性学习能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的。学生学习解决数学问题的过程，实际上也就是学习创造性数学活动经验的过程。
一、发挥学生的主体作用，创设情境、启迪思维、引导方向。
学习解题的最好途径是自己去发现。在问题解决的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境，使学生经常处于“愤”和“悱”的境地，引导学生自己去做力所能及的事。这里，有一个“放手”的问题，也有一个“力所能及”的问题。“放手”，是由学习的主动性与独立性原则所决定的；“力所能及”，则是由高难度与量力性原则的一致性所决定的。引导学生自己去做，就必须出现学生经常不用教师讲的或课本上现成的方法去解答问题的现象。解对了，当然好，这说明学生对基本原理真的懂了。解错了，好不好？或者，虽然对了，但方法太繁，好不好？我们认为也好，这说明学生不满足于依葫芦画瓢，也说明学生有创新精神，有胆量。解错了，或者方法太繁，这正需要教师的热情指导。我们说要让学生独立进行解题活动，并不是取消教师对学生解题活动的必要指导。恰恰相反，学生的解题活动必须置于教师的合理控制之下。这种合理性主要表现在使学生按照有利于他们发挥主动精神，有利于他们发现解题方法的“程序”进行解题活动。同时还应有利于学生对学习兴趣、爱好、情感等的良好发展，以及勇于克服困难的意志的形成等。
二、培养学生的数学创造性学习能力，提供解决具体问题的载体
在当今科技突飞猛进、人类知识爆炸的时代，不仅要培养学生具有现代科学的系统的基础知识和基本技能，更要教会学生学会思考，具有独立的、创造性解决问题的能力。学生每解决一个问题，都要付出一定的脑力劳动，也得到一次思维的训练。在解决问题教学中，教师要善于利用问题解决的具体过程，培养与训练学生的创造性能力。在问题解决的学习中，要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤起他们的好胜心与创造力。
三、激发学生，唤起学生的好胜心与创造力
善问是数学教师的基本功，也是所有数学教育家十分重视研究的问题。一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。对此我认为：
（一）教师设计的问题要遵循可行性原则
在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”，并注意适时、适度创设实际情境，培养学生的创新意识和实践能力；根据学生年龄特点、学生已有的认知结构、教材及学生的生活实际，设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力或小组讨论、探究，最后归纳出具有一般规律性的结果。例如，学生在学习了圆的有关性质以后，可以设计一道关于找圆心的问题。给学生一张上面画有一个圆的纸，提出问题：我们怎样确定这个圆的圆心？学生通过实际操作，可以用许多不同的方法获得答案。其中用到的数学知识有“圆是轴对称图形”的定理，“弦的垂直平分线通过圆心”的性质，等等。
（二）教师对数学问题的提法和安排要有教学艺术性。
这就是说，问题的提法不同，会有不同的效果；要设法使得提法新颖，让学生坐不住，欲解决而后快。同时问题的安排也要有教学艺术性。这就是说，安排问题既要符合需要，掌握时机与分寸，又要考虑学生的特点，注意他们的“口味”与喜好。题目的安排要由浅入深，由易到难，由同一类型到灵活性稍大的一组题等。
（三）教师要激励学生自己提出问题平行四边形性质（1）说课稿
在数学问题解决中，实际上已涉及提出问题。在解决问题的过程中，常需要引进辅助问题。如果你不能解决所提出来的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？可知，提出问题在数学问题解决中的重要性，也是创造性思维的一种重要表现。许多科学家、学者都认为，提出问题比解决问题更重要。因此，在解决数学问题中，教师要有意识、有目的地鼓励学生提出问题，这是培养他们创造性学习能力的重要一环。