收藏 分销(赏)

九年级数学上册_二次函数单元测试题(2)__人教新课标版.doc

上传人:s4****5z 文档编号:9276113 上传时间:2025-03-19 格式:DOC 页数:7 大小:336KB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
九年级数学上册_二次函数单元测试题(2)__人教新课标版.doc_第1页
第1页 / 共7页
九年级数学上册_二次函数单元测试题(2)__人教新课标版.doc_第2页
第2页 / 共7页


点击查看更多>>
资源描述
《二次函数》单元测试题 一、选择题(每小题15分,共45分) 1.若抛物线的顶点在第一象限,与轴的两个交点分布在原点两侧,则点(,)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若双曲线的两个分支在第二、四象限内,则抛物线 的图象大致是图中的( ) 3.如图是二次函数的图象,则一次函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第3题图 第6题图 4.若点(2,5),(4,5)是抛物线上的两个点,那么这条抛物线的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 5.已知函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C .有两个相等的实数根 D.没有实数根 7.现有A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y), 那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为( ) A. B. C. D. 8.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y2)都在函数y=x2的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正确结论的序号是( ) A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③ 10.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析 式是y=x2-3x+5,则有( ) A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 12.已知二次函数 , 为常数,当y达到最小值时,x的值为( )(A); (B); (C); (D) 13.若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为( ) A. B.- C. D.0     14.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( ) (A)8; (B)14; (C)8或14; (D)-8或-14 15.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0), 则S=a+b+c的变化范围是 ( ) (A)0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<1 三、解答题(共10小题,共75分) 16.(5分)圆的半径为3,若半径增加x,则面积增加y。求y与x的函数关系式。 17.(5分)若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与轴两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 18.(6分)已知抛物线y=x2-2x-8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P, 求△ABP的面积. 19.(8分)某企业投资100万元引进一条农产品加工线,若平计维修、保养费用,预计投产后每年可获利33万元,该生产线投资后,从第1年到第年的维修、保养费用累计为(万元),且,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。 (1)求与之间的关系式; (2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资? 20.(9分)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,-2), 求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3。 题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字. (1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由. (2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整. D C B F E A 图3 21.(10分)已知:如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上, 分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)y与x之间的函数关系式y =8-2x,求出x的取值范围. (3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值. 22.(10分)如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C, 点P是它的顶点,点A的横坐标是3,点B的横坐标是1. (1) 求、的值; (2) 求直线PC的解析式; (3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.(参考数:,,) 23.(10分).在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若设花园靠墙的一边长为x(m),花园的面积为y(m2)。 (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由: (3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少? 24.(12分)足球场上守门员在O处踢出一高球,球从地面1米的A处飞出(A在轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起,据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半。 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式; (2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取7) (3)运动员乙要抢先到达第二个落地点D,他应再向前跑多少米?(取5) 《二次函数》测试题 一、选择题(每小题2分,共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C C B C C A 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 。 12. 13. 14. 15. 16.20 18.(答案不唯一) 19. 20、 三、解答题(共8小题,共70分) 21. 22.(1) (2), 23.(1) (2)设投产后的纯收入为,则。即: 。 由于当时,随的增大而增大,且当=1,2,3时,的值均小于0,当=4时,可知: 投产后第四年该企业就能收回投资。 24.(1)每千克收益为1元; (2)5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大,最大为。 25.(1)能 由结论中的对称轴x=3,得 ,则b=—3 又因图象经过点A(C,2),则: ∴ ∴ ∴二次函数解析式为 (2)补:点B(0,2)(答案不唯一) 26. (1)由已知条件可知: 抛物线经过A(-3,0)、B(1,0)两点. 解得 . (2) 由得:P(-1,-2),C. 设直线PC的解析式是,则 解得. ∴直线PC的解析式是. (3) 如图,过点A作AE⊥PC,垂足为E. 设直线PC与轴交于点D,则点D的坐标为(3,0). 在Rt△OCD中, ∵OC=,, ∴. ∵ OA=3,,∴AD=6. ∵∠COD=∠AED=90o,∠CDO为公用角, ∴△COD∽△AED. ∴, 即. ∴. ∵>2.5, ∴ 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离 27.(1)根据题意得:(0<x≤15) (2)当y=200时,即,解得x=20>15 (3)的图象是开口向下的抛物线,对称轴为x=20, ∴当0<x≤15时,y随x的增大而增大。∴x=15时,y有最大值。 , 即当x=15时,花园的面积最大,最大面积为187.5m2。 28.设第一次飞出到落地时,抛物线的表达式为。 当时,。即:1=, (2)令, ∴足球第一次落地距守门员约13米。 (3)由(1)知C点的坐标为(13,0)。 设抛物线CND为 将C点坐标代入得: 令 23-6=17。 ∴运动员乙要抢先到达第二个落地点D。他应向前跑17米。
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 初中数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服