江苏省常州市钟楼区北郊分校明德中学2018-2019学年第二学期苏科版八年级下学期期末模拟测卷(含答案).docx

2018-2019学年江苏省常州市钟楼区明德中学
八年级下学期期末模拟卷
一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
【A】【B】 【C】 【D】

2.下列各式：x+3x，5+yπ，34(x2+1)，a+ba-b，1m(x-y)中，是分式的共有（ ）
【A】 1 【B】 2
【C】 3 【D】 4

3. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（   ）
【A】 . 【B】  【C】  【D】 

4. 若12x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）
【A】x≥12 【B】 x≥-12 【C】x>12 【D】 x≠12

5. 下列计算：①22=2;②-22=2;③-232=12;④2+32-3=−1.其中正确的有( )
【A】 1个 【B】 2个 【C】 3个 【D】 4个

6. 袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球。下列事件是必然事件的是( )
【A】摸出的三个球中至少有两个球是黑球
【B】摸出的三个球中至少有两个球是白球
【C】摸出的三个球中至少有一个球是黑球
【D】摸出的三个球中至少有一个球是白球
7. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=−2x图象上的点,且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是( )
【A】 x1<x2<x3 【B】 x2<x3<x1
【C】 x2<x1<x3 【D】 x1<x3<x2

8. 关于x的分式方程7xx-1+5=2m-1x-1有增根,则m的值为( )
【A】 1 【B】 3
【C】 4 【D】 5

9. 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=70∘,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( )

【A】 75° 【B】 70°
【C】 60° 【D】 55°

10. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(−2,0),与x轴夹角为30∘,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=Kx (k≠0)上,则k的值为( )

【A】 4 【B】 -2
【C】 3 【D】-3
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共22分）
11. 若分式x-3x+4的值为0，则x的值是______.
12. 若最简二次根式2a-3与5是同类二次根式，则a的值为___.
13. 已知反比例函数y=k-2x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是    .
14. 若关于x的分式方程x+mx-2+2m2-x=3的解为正实数，则实数m的取值范围是___.
15. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE=3，BC=8，则OB的长为 。

16. 如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG. 若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°，求线段BG= 。

17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1,0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC的绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____。

18. 如图,已知点A是一次函数y=12x(x⩾0)图象上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=kx(x>0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 。

三、 解答题（本大题共6小题，共48分）
19. 计算：
（1）6×33-12-2+1-2 （2）312-213+48÷3
（3）1m-2-1m2-4 （4）解方程：1x-2-1-x2-x=-3

20. 先化简，再求值：x-1x÷x-1x，其中x=2-2

21. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(−2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形；
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(−2,−6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转180∘可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。

22. 如图，在▱ABCD中，E. F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：BF=DE.

23. 在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对七年级学生进行随机抽样调查。如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)请将条形统计图补充完整。
(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1∼1.5小时对应的圆心角度数。
(4)根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5∼1.5小时的多少人。

24、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元；甲队单独完成此项工程刚好如期完成，乙对单独完成此项工程要比规定工期多用5天；若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙对独做也正好如期完工.
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）

25、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值。
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，
①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上，求m的值；
②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围。

26、在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,现将纸片折叠,点D的对应点记为点P,折痕为EF,(点E. F为折痕与矩形ABCD边的交点)，再将纸片还原。
(1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图①).
①当点P与点A重合时，∠DEF___；当点E与点A重合时，∠DEF=___；
②当点E在AB上,点F在DC上时(如图②)，求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=7时菱形DEPF的边长。
(2)若点P落在矩形ABCD的内部(如图③)，且点E. F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值。

参考答案：
1、 C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、A 10、D
11、3 12、 4 13、k＜2 14、m<6且m≠2 15、5 16、32+66 17、2 18、 3
19、（1）22-5（2）283（3）m+1m2-4（4）x=2，经检验x=2为增根，原方程无解
20、2+1
21、(1)如图所示,△A1B1C即为所求；
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求；
(3)旋转中心坐标(0,−2).

22、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△DCF中，
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
即BF=DE．

23、(1)本次抽样调查的样本容量是：30÷20%=150；
(2)日人均阅读时间在0.5∼1小时的人数是：150−30−45=75.

(3)人均阅读时间在1∼1.5小时对应的圆心角度数是：360∘×45150=108∘；
(4)12000×75+45150=9600(人)，
答：估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5∼1.5小时的9600人。

24、（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天，
由题意，得： 1x+1x+5×4+x-4x+5=1
解得：x=20
经检验：x=20是原分式方程的解
所以x+5=25
答：甲队单独完成此项工程需20天，则乙 队单独完成此项工程需25天.
(2)设甲队施工a天，乙队施工b天，需支付工程费w万元，
由题意，得：a20+b25≥1
当a=13，b=9时，w=29.4
当a=12，b=10时，w=29
当a=11，b=12时，w=29.7
当a=10，b=13时，w=29.3
∴当甲施工12天，乙施工10天，即在要求的13天内甲队施工12天，乙队施工10天，支付工程费最少为29万元.

25、(1)过点D做x轴的垂线，垂足为F，
∵点D的坐标为(4,3)，
∴OF=4，DF=3，
∴OD=5，
∴菱形ABCD
∴AD=5
∴A(4,8)，
∵点A在反比例函数y=kx (x>0)的图象上，
∴k=xy=4×8=32，
(2)①将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，
则平移后B′(m,5)，
∵菱形的顶点B落在反比例函数y=32x的图象上，
∴m=325，
②如图，

将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，
使得点D落在函数y=32x (x>0)的图象D′处，
过点D′做x轴的垂线，垂足为F′，
∵DF=3，
∴DF′=3，
∴点D′的纵坐标为3，
∵D′落在函数y=32x (x>0)的图象上，
∴3=32x，
∴x=323，
∴OF′=323，
∴FF′=323−4=303
∴0⩽m⩽303.

26、(1)①当点P与点A重合时，如图1，
∴EF是AD的中垂线，
∴∠DEF=90∘，
当点E与点A重合时，如图2，
此时∠DEF=12∠DAB=45∘，
故答案为：90∘,45∘;
②当点E在AB上，点F在DC上时，如图3，
∵EF是PD的中垂线，
∴DO=PO，EF⊥PD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，
∴∠FDO=∠EPO，
∵∠DOF=∠EOP，
∴△DOF≌△POE(ASA),
∴DF=PE，
∵DF∥PE，
∴四边形DEPF是平行四边形，
∵EF⊥PD，
∴▱DEPF为菱形，
当AP=7时，设菱形的边长为x，则AE=7−x，DE=x，
在Rt△ADE中,由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，
∴62+7-x2=x2,
x=8514，
∴当AP=7时,设菱形的边长为8514；
(2)若点P落在矩形ABCD的内部，且点E. F分别在AD、DC边上，
如图4，当F与C重合，点P在对角线AC上时，AP有最小值，
由折叠得：CD=PC=8，
由勾股定理得：AC=62+82=10，
∴AP=10−8=2，
则AP的最小值是2.