平行四边行边角性质.docx

平行四边形边、角的性质 知识点：
两组对边 的四边形叫平行四边形。
平行四边行的对边 且 ，对角 。
1、已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△CBE≌△ADF；
（2）试判断EB与DF的位置关系，并说明理由．

2、如图，EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1＝∠2

3、平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，AE,DF分别平分∠BAD，∠ADC，交BC于E,F两点。
（1）、探索AE与DF的位置的关系。
（2）、试求EF的长。

平行四边形对角线的性质 知识点：
两条平行线中，一条直线上 到 的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
平行四边形的对角 。平行四边形的面积= 。
4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD,BC于E,F，

（1）试说明OE=OF            
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？试说明你的结论

5、在平行四边形ABCD中，∠B,∠C的平分线相交于点O,BO与CE的延长线相并于点E,试比较BO与EO的大小，并说明理由。

平行四边形的判定知识点：
平行四边行的判定方法：
（1）、定义判定：两组对边分别 的四边形是平行四边形。
（2）、定理判定：两组对边分别 四边形是平行四边形
两组对角分别 四边形是平行四边形
对角线 四边形是平行四边形
一组对边 四边形是平行四边形
6、已知，如图，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

7、如图三角形ABC为等边三角形，点D、F分别在线段BC、AC上，∠EFB=60，DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD为平行四形边?
(2)若BF=EF，求证:AE=AD

8、如图，四边形ABCD,AD//BC,AE⊥AD并BD于点E,且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形。

9、

三角形的中位线知识点
连接三角形 的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线平行于 ，并且等于 。
10、已知，如图AD为三角形ABC的高，∠B=2∠C,M为BC的中点，求证：DM=1/2AB。

11、如图，四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PEF的度数是