第4章东升山隧道明洞设计.docx

第4章 东升山隧道明洞设计

4.1概述
明洞是用明挖法修建的隧道，是在露天的路堑地面上，或是在敞口的基坑内，先修筑结构物，然后再回填覆盖土石。如下图所示：

明洞

图4.1 明洞
它具有地面和地下建筑物的两重特点：1、作为地面建筑物以抵御边坡、仰坡的塌方、落石、滑坡等病害；2、作为地下建筑物用于在深路堑、浅埋地段不适宜暗挖隧道时，取代隧道的作用。东升山隧道洞口地形平缓，结合地形、地质、施工条件，考虑结构安全、经济实用、美观、保护洞口自然环境等因素，将超浅埋段设为明洞。
4.1.1超浅埋与浅埋分界线确定
进口端围岩等级为Ⅳ级，坡长比较平缓，因此有长的超浅埋段。为了施工上的方便，考虑把超浅埋段设为明洞。
坍落拱高度按下式计算：
.
当埋深时，即为超浅埋与浅埋的分界线。
4.1.2明洞长度确定
设洞口段m处埋深为，斜坡坡度6-25°（取20°），隧道内路面纵坡为0.91%，则有：，。在考虑岩石岩性后上行线明洞长度为,从K11+780~K11+725；下行线明洞长度为70，从K11+795~K11+725。
4.2东升山隧道明洞结构
由于东升山山体沿路线对称分部，故东升山隧道的明洞拟采用拱式路堑对称式明洞，采用整体式衬砌设计，并加设仰拱，明洞内轮廓线与暗洞内轮廓线一致。由于明洞受外荷载受外界影响较大，根据近几年的工程经验，明洞衬砌采用钢筋混凝土结构，衬砌厚度为55cm，采用C25级混凝土和直径25mm的HRB335钢筋（钢筋面积1964）。明洞边墙用5#浆砌石片回填，拱部用挖土回填，最低回填土不小于1.5m，填土坡度设为，以利于排水。明洞结构断面图如下：

图4.2 明洞结构断面图
4.3东升山隧道明洞衬砌内力计算
4.3.1基本资料
由《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）得知，明洞衬砌结构内力的计算方法采用荷载结构法。参数选取 ：回填土重度，浆砌片石重度 ，计算内摩擦角，混凝土弹性模量 ，。
4.3.2围岩压力计算
1、拱圈回填土石垂直压力计算
出于安全考虑，拱圈回填土石厚度采用最厚度最大值，。

2、拱圈回填土石侧压力计算
为了简化计算，计算边墙底部侧压力当作边墙方向上的均布压力，填土坡面水平。

4.3.3衬砌几何要素
计算图示如下所示：

图4.3 衬砌结构计算图示
1、衬砌几何尺寸
内轮廓线半径： ， ；
内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：，；
拱顶截面厚度： ，拱底截面厚度；
外轮廓线半径：，；
拱轴线半径：，；
拱轴线各段圆弧中心角：，。
2、半拱轴线长度及分段轴长
半拱轴线长度及分段轴长

半拱轴线长度

将半拱轴长度等分为8段，则

3、各分块截面中心几何要素
（1）与竖直轴的夹角

另一方面：
角度闭合差：
（2）接缝中心点坐标计算

4.3.4东升山隧道明洞衬砌内力计算思路简述
由于结构对称、荷载对称，取一半结构作为计算基本单元，拱顶截面内力只有：弯矩和轴力，即如下图所示：
图4.4 衬砌内力计算图示
衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：
（4.1）
式中：、—主动荷载作用下的衬砌内力；
、—单位抗力作用下的衬砌内力；
—最大抗力值。
1、计算主动荷载作用下的衬砌内力、
计算图示如下所示：

图4.5 主动荷载作用下衬砌内力计算图示
主动荷载作用下的力法方程：
（4.2）
分别计算、和外荷载的影响，然后按叠加原理相加得到：

由于墙底无水平位移，故，代人式整理得：
（4.3）
式中：、—基本结构的单位位移和主动荷载位移；
—墙底单位转角；
—基本结构墙底的荷载转角；
—衬砌的矢高。
求得、后，在主动荷载作用下的衬砌内力：
（4.4）
式中：、—基本结构因外荷载作用在任一截面处产生的弯矩和简力，按下式计算：
（4.5）
2、计算单位抗力作用下的衬砌内力、
计算图书如下所示：

图4.6 单位抗力作用下衬砌内力计算图示
单位抗力作用下的力法方程：
（4.6）
式中：、—基本结构的单位位移和单位抗力在及方向的位移；
—墙底单位转角；
—单位抗力所引起的基本结构墙底转角，。
求得、后，在单位抗力作用下的衬砌内力：
（4.7）
式中：、—单位抗力在基本结构中产生的弯矩和剪力，按下式计算：
（4.8）
式中：—力至接缝中心点的力臂；
、—分解的水平与竖直两个分力。
4.3.5计算位移
1、计算基本结构的单位位移
用辛普生法近似计算，将计算列表进行。单位位移的计算列入表4.1中。

表4.1 单位位移计算表

647.4820
2053.2014
11450.7826
16204.6675

注：1.—截面惯性矩，，取单位长度。
2.不考虑轴力的影响。

计算精度校核：

闭合差：
2、载位移—基本结构在主动荷载作用下引起的荷载位移
竖向力
式中:-衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度。

（校核)
水平压力
式中:-为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长

（校核）
自重力
式中:—接缝的衬砌截面厚度；
—混凝土的重度。
作用在各楔形块上的力均列入表4.2，各集中力均通过相应图形的形心。
（1）基本结构在外荷载作用下产生的
楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图中量得，分别记为，内力按下试计算，计算图示如下图4.7，作用在各楔块上的内力列入表4.2。
弯矩：
（4.9）
轴力：
（4.10）
式中：、—相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算：

（4.11）

图4.7 内力、计算图示
、的计算列入表4.2及附表4.3中。

表4.2 载位移计算表

0.000
0.000

0.000

0.000
0.000

续上表

1.435
0.028

19.710

-95.693
-13.890

1.350
0.407

19.710

-76.339
-12.892

1.184
0.709

19.710

-51.236
-11.155

0.948
0.979

19.710

-25.617
-8.779

0.655
1.484

19.710

-6.479
-5.901

0.321
1.314

19.710

3.066
-2.684

0.003
1.353

19.710

1.270
0.481

1.330

19.710

0.000
2.853

0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-1.250
0.000
0.000
1.419
0.171
1.419
0.171
0.000
0.000
-110.834
-5.868
161.015
3.431
2.758
0.674
1.338
0.503
-215.508
-1.728
-423.171
-11.154
313.936
14.823
3.938
1.481
1.180
0.807
-370.582
-11.965
-879.266
-16.712
451.132
32.557
4.893
2.546
0.954
1.064
-430.752
-34.659
-1395.788
-18.270
565.873
55.945
5.568
3.807
0.674
1.261
-381.690
-70.545
-1878.675
-23.141
652.716
83.648
5.923
5.192
0.355
1.385
-232.085
-115.864
-2249.384
-22.583
707.815
114.079
5.950
6.623
0.026
1.430
-18.843
-163.200
-2452.259
-20.470
732.646
145.324
5.719
8.042
-0.229
1.413
168.294
-205.375
-2506.957
表4.3 载位移计算表

0.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

13.7460
0.2376
0.9714
161.0152
3.4318
38.2601
3.3335
34.9267

27.4919
0.4616
0.8871
313.9361
14.8234
144.9202
13.1495
131.7708

41.2379
0.6592
0.7520
451.1322
32.5573
297.3805
24.4824
272.8981

54.9839
0.8190
0.5738
565.8735
55.9457
463.4452
32.1020
431.3432

68.7298
0.9319
0.3628
652.7164
83.6487
608.2534
30.3450
577.9084

82.4758
0.9914
0.1309
707.8153
114.0795
701.7208
14.9381
686.7827

94.3866
0.9971
-0.0765
732.6462
145.3242
730.5000
-11.1152
741.6153

104.1169
0.9698
-0.2439
752.3565
176.0905
729.6354
-42.9487
772.5841

基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：

=

另一方面，从表4.2中得到
闭合差
（2）基本结构在主动荷载作用下引起的荷载位移
计算过程列入表4.4中。

表4.4 主动荷载位移计算表
截面

积分系数1/3

0
0.0000
72.1262

1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1

1
-110.8344
72.1262

1.1711
-7994.0700
-1368.0252
-9362.0952
4

2
-423.1713
72.1262

1.6747
-30521.7490
-20593.6345
-51115.3835
2

3
-879.2662
72.1262

2.4819
-63418.1464
-93980.6195
-157398.7660
4

4
-1395.7881
72.1262

3.5465
-100672.9178
-256364.5920
-357037.5099
2

5
-1878.6755
72.1262

4.8075
-135501.7622
-515917.5395
-651419.3017
4

6
-2249.3843
72.1262

6.1926
-162239.5895
-842443.6699
-1004683.2593
2

7
-2452.2596
72.1262

7.6232
-176872.2200
-1171456.5501
-1348328.7701
4

8
-2506.9575
72.1262

9.0420
-180817.3676
-1454133.4514
-1634950.8190
1
∑
-767610.2249
-3607942.7272
-4375552.9521

计算精度校核：

另一方面，从表4.5中得到：

闭合差。
3、载位移—基本结构在单位弹性抗力及相应的摩擦力作用下引起的荷载位移
曲墙式衬砌弹性抗力分布规律按结构变形特征作以下假定：
①上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌中心线夹角。
②下零点a在墙脚附近，墙脚处摩擦力较大，水平位移较小，可认为弹性抗力为零。
③最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取，为简化计算可假定在分段的接缝上。
④抗力图形的分布按以下假定计算：拱部段（即最大抗力值以上）按二次抛物线分布，任意点的抗力强度；边段（即最大抗力值以下），任意点的抗力强度。
（1）各接缝处的抗力强度
抗力上零点假定在接缝3：；
最大抗力值假定在接缝5：。
最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
（4.12）
查表4.3算得：，，。
最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：
（4.13）
式中：-所考察截面外缘点到最大抗力截面垂直距离；
-墙脚外缘点到最大抗力截面垂直距离。
由图中量得：，，。
则有：，，
按比例将所求得的抗力绘于图上。
（2）各楔块上抗力集中力
按下式近似计算：
（4.14）
式中：—楔块i外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得， 的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。
求任意四边形形心位置的近似图解法如下：
如图4.8所示，先连接两个对角线与，再等分每一对角线，使，，得1、3两点，然后在每条对角线上，量取，，得2、4两点，连接与两条直线，其交点O即为四边形ABCD的形心。

图4.8 任意四边形形心位置的图解
（3）抗力集中力与摩擦力之合力
按近似计算:
（4.15）
式中： μ—围岩与衬砌间的摩擦系数，取。
则
其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctgμ=11.3099°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。画图时，也可取切向：径向=1：5的比例求出合力的方向。的作用点即为与衬砌外缘的交点。
将的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角 (自竖直轴反时针方向量度)，将分解为水平与竖向两个分力：
（4.16）
计算过程列入表4.5中。

表4.5 弹性抗力及摩擦力计算表
截面

3
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
4
0.5444
0.2722
1.4995
0.4162
63.2837
0.8932
0.4496
0.3718
0.1548
5
1.0000
0.7722
1.4995
1.1808
74.2338
0.9624
0.2717
1.1364
1.3418
6
0.8916
0.9458
1.4995
1.4463
86.5171
0.9982
0.0608
1.4436
2.0879
7
0.5549
0.7233
1.4906
1.0995
99.6641
0.9858
-0.1679
1.0839
1.1917
8
0.0000
0.2774
1.4855
0.4203
108.8047
0.9466
-0.3223
0.3979
0.1672

（4）基本结构在单位抗力及相应的摩擦力作用下产生的内力、
弯矩 （4.17）
轴力 （4.18）
式中：-力至接缝中心点的力臂，有图上量得
计算过程列入表4.6及表4.7。
（5）基本结构在单位抗力及相应的摩擦力产生的荷载位移
计算过程列入表4.8。

校核

闭合差。

表4.6 计算表
截面号

4
0.5030
-0.2094

-0.2094
5
1.9326
-0.8044
0.6526
-0.7706

-1.5750
6
3.3297
-1.3859
2.0823
-2.4587
0.8046
-1.1637

-5.0084
7
4.6195
-1.9228
3.4663
-4.0930
2.2342
-3.2313
0.8658
-0.9520

-10.1990
8
5.7830
-2.4070
4.7689
-5.6311
3.6363
-5.2592
2.3033
-2.5324
1.0234
-0.4301
-16.2599

表4.7 计算表
截面号

4
54.9839
0.8190
0.5738
0.1548
0.1267
0.3718
0.2133
-0.0866
5
68.7298
0.9319
0.3628
1.4966
1.3946
1.5082
0.5471
0.8475
6
82.4758
0.9914
0.1309
3.5845
3.5536
2.9518
0.3865
3.1671
7
94.3866
0.9971
-0.0765
4.7761
4.7621
4.0357
-0.3087
5.0708
8
104.1169
0.9698
-0.2439
4.9434
4.7941
4.4335
-1.0813
5.8754

表4.8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表
截面号

(1+y)

积分系数 1/3
4
-0.2094

183.6701
3.5465
-15.1003
-38.4529
-53.5532
2
5
-1.5750

274.6177
4.8075
-113.6003
-432.5288
-546.1291
4
6
-5.0084

374.5219
6.1926
-361.2344
-1875.7419
-2236.9762
2
7
-10.1990

477.7049
7.6232
-735.6145
-4872.1074
-5607.7219
4
8
-16.2599

580.0391
9.0420
-1172.7639
-9431.3688
-10604.1327
1
Σ
-2398.31
-16650.20
19048.51

4 、墙底（弹性地基上的刚性梁）位移
（1）单位弯矩作用下的转角：

（2）主动荷载作用下的转角：

（3）单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

4.3.6解力法方程
衬砌矢高：
计算力法方程的系数为：

以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以，即为被动荷载的载位移。
求解方程为：

=

式中：，

=

其中：，
4.3.7计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力
计算公式为：
（4.19）

（4.20）
计算过程列入表4.9和表4.10中。

表4.9 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表

0.0000
423.3674
0.0000
0.0000
423.3674
0.0000
-3.3489
0.0000
-3.3489

-110.8344
423.3674
0.1711
44.7873
357.3202
0.0000
-3.3489
0.4134
-2.9355

-423.1713
423.3674
0.6747
176.5845
176.7805
0.0000
-3.3489
1.6298
-1.7191

-879.2662
423.3674
1.4819
387.8410
-68.0578
0.0000
-3.3489
3.5795
0.2307

-1395.7881
423.3674
2.5465
666.4604
-305.9603
-0.2094
-3.3489
6.1510
2.5928

-1878.6755
423.3674
3.8075
996.4702
-458.8379
-1.5750
-3.3489
9.1968
4.2729

-2249.3843
423.3674
5.1926
1358.9798
-467.0371
-5.0084
-3.3489
12.5426
4.1853

-2452.2596
423.3674
6.6232
1733.3870
-295.5053
-10.1990
-3.3489
15.9981
2.4503

-2506.9575
423.3674
8.0420
2104.7140
21.1239
-16.2599
-3.3489
19.4253
-0.1835

表4.10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表

0.0000
1.0000
261.7152
261.7152
0.0000
2.4155
2.4155

34.9267
0.9714
254.2193
289.1460
0.0000
2.3463
2.3463

131.7708
0.8871
232.1613
363.9321
0.0000
2.1427
2.1427

272.8981
0.7520
196.8044
469.7024
0.0000
1.8164
1.8164

431.3432
0.5738
150.1739
581.5171
-0.0866
1.3860
1.2994

577.9084
0.3628
94.9415
672.8499
0.8475
0.8763
1.7238

686.7827
0.1309
34.2703
721.0529
3.1671
0.3163
3.4834

741.6153
-0.0765
-20.0175
721.5978
5.0708
-0.1847
4.8861

772.5841
-0.2439
-63.8326
708.7515
5.8754
-0.5891
5.2863

4.3.8计算最大抗力值
首先求出最大抗力方向内的位移。
并考虑接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后如下：
（4.21）
计算过程列入表4.11中。

表4.11 最大抗力位移修正计算表
截面号

积分系
数1/3
0
30535.8876
-241.5424
0.0000
3.8075
116264.1705
-919.6629
1
1
25772.1581
-211.7282
0.1711
3.6363
93716.0715
-769.9138
4
2
12750.5105
-123.9932
0.6747
3.1327
39944.0343
-388.4385
2
3
-4908.7523
16.6365
1.4819
2.3255
-11415.4999
38.6888
4
4
-22067.7593
187.0082
2.5465
1.2610
-27826.3411
235.8080
2
5
-33094.2438
308.1898
3.8075
0.0000
0.0000
0.0000
4
Σ
156567.2810
-1383.2746

位移值为：
=
=
则可得最大抗力：

4.3.9计算衬砌总内力
按下式进行计算：
（4.22）
计算过程列入表4.12中。

表4.12 衬砌总内力计算表

423.37
-367.32
56.05
4042.60
0.00
261.72
264.94
526.65
0.11

357.32
-321.98
35.34
2549.00
436.21
289.15
257.35
546.50
0.06

176.78
-188.56
-11.78
-849.54
-573.20
363.93
235.02
598.95
-0.02

-68.06
25.30
-42.76
-3084.00
-4570.24
469.70
199.23
668.93
-0.06

-305.96
284.39
-21.57
-1555.98
-3962.33
581.52
142.53
724.04
-0.03

-458.84
468.67
9.83
709.19
2700.21
672.85
189.07
861.92
0.01

-467.04
459.06
-7.97
-575.15
-2986.53
721.05
382.07
1103.12
-0.01

-295.51
268.75
-26.75
-1929.48
-12779.27
721.60
535.92
1257.52
-0.02

21.12
-20.13
1.00
71.86
577.90
708.75
579.82
1288.57
0.00

-2956.01
-23772.85

计算精度校核：
根据拱顶切开点之相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。
（4.23）
式中：

闭合差：
（4.24）
式中：

闭合差：
4.3.10绘制内力图

图4.9 衬砌结构内力图
4.4衬砌验算
《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）规定：对构件截面的强度，因公路隧道目前尚未具备概率极限状态设计法设计的条件，故仍规定按破损阶段验算，必要时配筋量按限制裂缝开展宽度进行计算。明洞需要验算的截面有拱顶截面、最大负弯矩截面、最大正弯矩截面、拱脚截面、最大轴力截面。由于最大负弯矩出现在拱顶，最大正弯矩出现拱脚，因此本设计中明洞衬砌需要进行验算的截面有：拱顶截面、拱脚截面、最大轴力截面。
可用到公式有
（4.25）
（4.26）
（4.27）
4.4.1拱顶截面
1、根据构造配筋，m，m其中：为截面宽度，为截面厚度。
2、偏心距计算
mm
此构件为偏心受压构件，应考虑