习题课1++瞬时问题.doc

习题课1　牛顿第二定律的应用——瞬时加速度问题
【学习目标】　学会分析含有弹簧的瞬时问题.
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种微小形变产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．
【问题导思】
如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的拉力F＝
B．弹簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度为零
D．小球的加速度a＝gsin θ
提示：先分析绳AO烧断前，小球的受力情况并求出各力的大，再分析剪断后各力的变化情况
【例题导练】
【例1】如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（　　）
A
B
F

A
B
①B球的速度为零，加速度为零
②B球的速度为零，加速度大小为
③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是
A．只有① B．②③ C．①④ D．②③④

A
B
C
【例2】如图所示，木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上，三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时，A和B的加速度大小分别为多大？

【例3】如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0　　　　 B.g　　　　 C．g　 D.g

【练习】
A
B
1.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，A、B的加速度各是多少？方向如何？

2.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为 ( )
A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是g
C.甲是0,乙是0 D.甲是,乙是g

3.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示.(已知cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)以下说法正确的是 ( )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B.小球静止时细绳的拉力大小为mg
C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

4.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的
加速度为a1和a2,则 ( )
A.a1=a2=0 B.a1=a,a2=0
C.a1= D.a1=a,a2=