一元二次方程的应用（5）.doc

南沙初中初三数学教学案
教学内容：4.3（1）用一元一次方程解决问题（1）
课 型：新授课 学生姓名：______
教学目标：
1、通过对实际问题的分析，进一步理解方程式刻画客观世界的有效模型。
2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键。
教学重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程。
教学难点：分析问题寻找等量关系。
教学过程：
1、 情境创设
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
2、探索活动
问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？

问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？

3、变式训练：
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。

4、例题教学
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

5、变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？

6、变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。

7、练习：
（1）一块长方形菜地的面积是150㎝2。如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长和宽。

（2）在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。

8、小结
9、作业（见作业纸19）
南沙初中初三数学课堂作业（19）
（命题，校对：王 猛）
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（ ）
A、25 B、36 C、25或36 D、－25或－36
2、把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜，下面所列的方程中，正确的是（ ）
A、（80－x）（60－x）=1500 B、（80－2x）（60－2x）=1500
C、（80－2x）（60－x）=1500 D、（80－x）（60－2x）=1500
3、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。

4、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？

5、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。