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简易逻辑与充要条件

1、命题“对任意”的否定是（ ）
A.不存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
2、给出下列四个命题：①若，则；②若；③在中，若，则；④在一元二次方程中，若，则方程有实数根。其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
3、下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（ ）
A. B.
C.为双曲线， D.
4、“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）条件
A.充分 B.必要 C.充要 D.不充分不必要
5、“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件

6、下列各小题中，是的充要条件的是 （ ）
①或有两个不同零点
②是偶函数；
③；④
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

圆锥曲线
1．动点到定点的距离的和为8，则动点的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.线段 C.无图形 D.两条射线
2．点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
3.已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )
A. m＜2 B. 1＜m＜2
C. 或1＜m＜2 D. 或
4.已知动点P、Q在椭圆上.椭圆的中心为O，且，则中心O到弦PQ的距离OH必等于( )
A. B. C. D.
5.已知是椭圆的焦点，P为椭圆上一点.若=60°.则△的面积是________.
例1、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程

例2、已知椭圆的半焦距为，长轴端点在轴上，直线被椭圆截得的弦AB的中点横坐标为，求椭圆的方程.

1.一动圆P与圆外切，并且和圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为 .
5.双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 .
6．设P是双曲线的右支上的动点，F是右焦点，已知，则的最小值是 .

二层练习
例1、已知双曲线的方程是.
（1）求这双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程.
（2）设是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且=32，求.

1.抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标是（ ）
A. B. C. D.0
3.椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点为，的一个交点为P，则的值是（ ）
A. B. C.4 D.8
5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C.4 D.
例1、 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B.
（1）若，求直线的方程；
（2）求的最小值.