八年级提优（1）.doc

一、填空题
1.直角三角形三边长分别为3，4，m，则m= ．
2.在△ABC中，∠A=50°，当∠B的度数= 时，△ABC是等腰三角形．
3.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是__________（结果保留根号）
4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/s的速度移动，P、Q同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．则①CD=_____cm；②经过______秒后，PQ=CD．

1
2
O
3
4
1
x
y
-1
l
5.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解 ．

6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=4，BC=8，则梯形ABCD的面积是 .
D

A
B
C
O
16、如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 .

二、解答题
1．计算
（1） （2）.

(第23题图)
2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD.
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G连接CG，请问：
四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14 cm，AD=15 cm，BC=21 cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1 cm／s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2 cm／s．点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形?
(2)当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形?

4.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，下图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
(第24题图)
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

5.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元． （销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
O
x
（万升）
y（万元）
C
B
A
4
5.5
10

1日：有库存6万升，成本价
4元/升，售价5元/升．
13日：售价调整为5.5元/升．
15日：进油4万升，成本价
4.5元/升．
31日：本月共销售10万升．
五月份销售记录