课题42解一元一次方程.doc

课题
4.2解一元一次方程（等式的基本性质）
自主空间
学习目标
1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯

学习重难点
比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.
教学流程
预

习

导

航
一 、情境创设
1． 方程2x＋1＝5是什么方程？
2． 如何求方程2x＋1＝5中x的值？
二 、探索新知：
1、做一做：填表
x
1
2
3
4
5
6
7
2x＋1

当x＝ 时，方程2x＋1＝5成立。
2、试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
（1） x－1＝5;
（2） 3x－2＝4x－3
由此得出方程的解和解方程的概念：
————————————————————————————
归纳出等式的基本性质：————————————————。
合

作
探
究
一．例题分析
例1、解下列方程：
（1）x＋5＝2 (2)－2x＝4
解：略（鼓励学生用等式的基本性质解题，解方程就是把方程变形为x＝a的过程，培养学生解方程要检验的习惯）。
练一练
1、检验下列各题括号中的是否是前面方程的解．
① （x=-1） ② （x=6）

2、解下列方程：
（1）x＋2＝－6 (2)－3x＝3－4x
(3)x＝3 (4)－6x＝2
3、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的，和等于19” ．你能求出这个数吗？
4、已知关于的方程的解是1，求的值
二．展示交流
1． 用等式的基本性质解下列方程：
（1）x＋32＝23 (2)－7x＝63
(3)－2x＋4＝－3x (4)x＋5x＝－3 (5)－x＋1＝－
2.写出关于x的形如ax＋b＝c(a≠0)的一元一次方程，使它的解分别为：
（1）－3 （2）
2． 当x是什么数时，3x＋2x 与1－x的值相等？
3． 若方程3x＋1＝7的解也是关于x的方程2x＋a＝7的解，则a的值是多少？
小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗
三．提炼总结
1 你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确?
解方程4x=2x
解 两边都除以x,得4=2
2.你能利用等式性质把”-1=x”变形为”x=-1”吗
当

堂

达

标

一． 选择题
1、方程=x－2的解是（ ）
A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２
2、解方程x=,正确的是　(　　　)
A．x==x=; B．x=, x= C．x=, x=; D．x=, x=
3、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
4、下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －
5、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③④中，解为x=2的是方程 （ ）
A.①、②和③; B.①、③和④ C.②、③和④; D.①、②和④
6、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.
7、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.
8、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.
二、解下列方程
（1）6x=3x－12　　　　　　　　　　（2）2y―=y―3　　　　　

（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x

（5）3x―7+6x=4x―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42

三、拓展
2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

学习反思：