分数的意义教学设计 (3).doc

《分数的意义》教学设计
江苏省启东实验小学 徐颖翠
教学目标：
1.理解单位“1”的含义，进一步理解分数的意义。
2.认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。
3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等思想方法。
4.培养学生的抽象概括能力。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。

教学过程：
一．魔术引入
大家喜欢看表演么？爱看什么类的表演？老师是个魔术师哦！要不给大家表演一个？
（一块糖给1人，一个花环分给同桌每人1/2、一包饼干分给四人小组每人1/4。）

其实，早在三年级时，我们就已经认识分数了，你能再说个分数吗？（生说几个，板书）
还有很多，说不完（板书：省略号）那我们这节课就从这些分数里选择一个来研究——1/4。

二、探究理解分数的意义
请你用喜欢的方式在白纸上把1/4表示出来。（学生用水彩笔各自表示1/4）

老师收集了几份，观察这些都是1/4吗？（分一根线段，一个圆，4个圆）
生来说你是怎么表示的1/4的，谁来补充？（说清：把……平均分成4份，表示这样的1份）

三、 理解单位“1”
看来这几幅作品都是表达了1/4，看看你有什么发现？（1个，几个，都把他们看成一个整体（画上圈表示整体，平均分用虚线）。）

（#四个圆大小不一，我们默认为他们是一样大小的。
那如果真的是4个不一样大小的圆，比如4个不一样大小的苹果，怎么分给4个人？
所以我们可以根据大小来平均分，也可以根据数量来平均分）

我们横向看，为什么同一幅图（比如分1个圆），我们有时说它是1/4个圆，又有时说它是1/4？
分析得出：1/4表示整体和部分的关系，1/4个表示这一份的数量。

这里还有一份作业：（8个圆直接涂2个）
你觉得他表示清楚了吗？为什么？（不清楚，也可能表示的是2/8）
所以要表示清楚，需要在图上留下你的思考痕迹。（请生边说边圈，再画虚线）
那如果要表示2/8，该怎么表示呢？（画图）
那如果是12个圆，同样表示它的1/4你会吗？（生上台画）

我们纵向看，都是表示1/4，为什么取的个数会不一样？
（因为它们各自整体的个数不一样，也就是比较的标准不一样）

在我们学了这么多年的数学里，有没有哪些也是比较或测量的标准？（厘米）
1厘米可以看成一个标准吗？对，比如1毫米就是1厘米的1/10。
看，这段长是1厘米———，这一段——————————是多少个1厘米，该怎么看？
那这一段——是多长，又该怎么看？
（可见，若干个标准那么多就用整数。如果把标准那么多平均分，就得到分数。）

1厘米是比较的标准，你还能想到什么也是比较的标准？（1米、1千克、1小时、1平方米……）
像这样的一个个计量单位，比如1米、1千克、1小时……也都是我们比较或测量的标准。

在数学上，这些“标准”，也就是这里的：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫作单位“1”。

看上面这几幅作业，我们看它们的单位“1”分别是谁？阴影部分又是单位“1”的几分之几？空白部分呢？（生说意义，板书对应分数）

你能说说这些分数都是怎样得到的吗？ （出示分数的意义）
数学上，把单位“1”平均分成若干份（分母），表示这样的一份或几份（分子）的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。

回到之前的分数，你能说出它们的分数单位吗？各有几个这样的分数单位？（依次说）

比比这两道练习，哪个小组完成得又快又好：
1.下面的图，用分数表示涂色部分，并说说分数单位是什么，有几个这样的分数单位。

你是怎样填的？说说把什么看作单位1？分数单位是什么？有几个这样的分数单位？

2. 能在下面的直线上找到括号所对应的分数吗？

观察直线上是把那个部分看作单位1的？直线上表示分数1/3是怎么想的？
（分数也可以在直线上表示，0到1是1个单位，同样1到2也是1个单位，这1各单位就是单位1）
注意说清2/3。
校对，你们太棒了，做对的同学给自己鼓鼓掌。

四、 分数意义的运用
刚才是同学们在分，分了很多不同的东西，现在老师这里也有东西要分一分（一袋月饼平均分给4个小朋友），每人能分到多少月饼？在你的草稿纸上写一写。
交流：1/4袋？1/4个？你同意哪个答案，为什么？

把一袋月饼看作单位1，平均分成4份，每人分到这样的1份，用1/4表示。2人共分到这样的2份，用2/4表示。3人？3/4。4人？4/4=1。

每人分到这袋的1/4，可能分到几个月饼？（1个）那这一袋有多少个月饼？（4个）

打开看看，袋子里究竟有几个月饼？3个月饼！每人分到多少个月饼？
有人皱眉了，老师来帮帮你。我为你们同桌两人准备了小正方形纸来替代月饼，可以拿出来画一画分一分。（学生操作）
（展示不同分法：①每人3/4，生自己说；②每人1/4*3，谁看懂了来说，老师就是1号小朋友，我该怎么拿属于我的那一份？）发现小朋友们都是将每个月饼分一次的，一共分了3次，其实我们把这三个月饼看成一个整体，只需将三个月饼叠放到一起，看大屏幕，这样平均分成4份，每人拿其中的一份。
这样每人拿到多少？（整袋的1/4——关系，拼成3/4个——数量）

同样是分数，既可以表示关系，又可以表示数量。

五、读懂生活中的分数

分数是我们在进行测量、分物时，或者计算时，得不到一个整数结果的情况下产生，它来源于生活和数学的需要，那么接下来就看看你能读懂这些生活中的分数吗？
1.说出分数表示的含义（把……看作单位1，平均分成几份，……占这样的几份。）
（1） 五年级1班学生中，会打乒乓球的占5/9。
（2） 地球表面有71/100被海洋覆盖。
（3） 一节课的时间是2/3小时。
（关键找单位1）

2.小丽：我有一根绳子，用去了1/2米。
小方：我有一根同样长的绳子，用去全长的1/2。
他们用去的绳子一样长吗？
（配图讲解，小丽用去1/2米是确切的数量，小方用去的1/2是用去的和整根绳子之间的关系，到底用去多长，要看整根的长度。
假设整根绳子是1米……所以两人用去的一样长。都同意一样长吗？谁有话说（都超过1米、不满1米））所以小方用去了多少长，和什么有关系？（单位1）
（画线段图比较）

六、课堂小结

学了今天的分数后，你对分数的理解有了怎样的改变？
对分数你还有什么疑问吗？
接下来的课上我们还会接着研究分数，到时你们的问题就可以得到解决啦。