解决问题的策略（一一列举）.doc

解决问题的策略(一一列举)

教学内容：苏教版国标本五年级（上册）P94-95。练习十七
教学目标：
1．经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理地一一列举，找到符合要求的所有答案。
教学准备：课件、小棒、表格。
教学过程：
一、复习导入，体验策略
1．回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？(板书列表,画图等)
这些策略都是帮助我们整理信息便于分析数量关系的。今天我们继续探讨一种新的策略。
2．说出大于0.1并且小于0.2的两位数。
预设1：如果乱的话，提问：你觉得怎样说更好？（强调：按顺序）
预设2：他回答的好吗？好在哪里？（强调：按顺序）
师：像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。
二、学习新知，理解策略
1．过渡：这不王大叔正为一个问题发愁呢，想请我们五（3）班的同学帮忙！（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
提问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？
可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。
可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。
（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形的长和宽的和应该是多少？）
2. 师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。
问：你打算怎样解决这个问题呢？
明确：要想知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。
3．小组合作
（同学们可以选择用小棒摆一摆、画一画、算一算，用自己喜欢的方法填写表格）
学生分组操作。
学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。
长/米

宽/米

面积/平方米

4．汇报交流
相机让学生在黑板上展示出表格，并让学生来汇报。
师：观察长和宽的和等于多少？可以怎么列式？（板书：22除以2=11米）
师：对比两张表格，你有什么想说的？（强调：按顺序）
按顺序有什么好处呢？（不重复、不遗漏）
5．观察思考
（1）师：周长都是22米，面积相等吗？口算出每个长方形的面积。王大叔选择哪一种围法？为什么？
（2）观察长、宽、面积，你有什么发现？
长方形的长（米）
10
9
8
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
长方形的面积（平方米）
10
18
24
28
30

小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。
三、回顾整理，感悟策略
1.师：今天我们用一一列举的策略帮助王大叔解决了问题。回顾解决问题的过程，你还有什么体会？
可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。
可能二：要对列举出的结果进行比较，作出选择。
2.想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
先在小组内说一说，然后再汇报。
可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。
可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。
（以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）
四、运用拓展，巩固策略
同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家有没有信心？
1.出示练一练第1题。
生读题，师问：你能否一眼就能看出呢？你打算怎样解决这个问题？
生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。
生：先列举，再判断。
2.出示第2题。
生读题，观察表中的内容，他是怎样想的？为什么要这样想？请你按这样的方法继续写下去，再回答。
3.练习十七第2题（带领先完成前面的几个）
4.练习十七第6题
（1）从“小华投中两次”，你想到什么？
（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在练习本上。（学生独立完成，教师巡视，搜集有代表性的几种）
（3）集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。）
师：当情况复杂时要先分类，再列举。
五、总结反思，内化策略
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？（讲清书中的三点）
指出：一一列举是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图、列表等策略，使列举的情况清晰、明了、有序，既不重复又不遗漏地找到所有答案。