提公因式教育课件提多项式公因式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2,提公因式,第,2,课时 提多项式公因式,湘教版,七年级下册,第1页,1.,说出以下多项式中各项公因式：,答：公因式是,-,3,y.,（,2,）,-,12,x,2,y,+18,xy,-,15,y,；,答：公因式是,-3,xy,.,（,3,）,-,12,x,2,y,+18,xy,-,15,xyz,；,（,1,）,12,x,2,y,+18,xy,-,15,y,；,答：公因式是,3,y.,新课导入,第2页,2.,在以下括号内填写适当多项式：,3,x,2,-,2,x,+1,（,1,）,3,x,3,-,2,x,2,+,x,=,x,(,),（,2,）,-,30,x,3,y,2,+48,x,2,yz,=,-,6,x,2,y,(),5,xy,-,8,z,第3页,解,8,x,2,y,4,-,12,xy,2,z,=4,xy,2,2,xy,2,+4,xy,2,(,-,3,z,),=4,xy,2,(,2,xy,2,-,3,z,).,3,、,把,8,x,2,y,4,-,12,xy,2,z,因式分解,.,第4页,4.,说说你怎样了解公因式？,公共因式。,多项式每一项都含有因式。,公因式是,单项式,，由系数，字母，字母指数组成。,公因式可认为多项式吗？,第5页,以下多项式中各项公因式是什么？,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),；,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),；,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,.,答：公因式是,x,-,2.,答：公因式是,x,-,2,.,答：公因式是,（,a-b,）,2,.,为何呢？,为何呢？,推进新课,第6页,例,1,把,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),因式分解,.,解,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),=,(,x,-,2,)(,x,-,3,),典例分析,第7页,例,2,把,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),因式分解,.,解,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),分析,第,2,项中,2,-,x,能够写成,-,(,x,-,2,),.,于是,x,-,2,是各项公因式,.,=,x,(,x,-,2,),-,3,-,(,x,-,2,),=,x,(,x,-,2,),+3,(,x,-,2,),=,(,x,-,2,)(,x,+3,),.,第8页,例,3,把,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,因式分解,.,解,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,分析,第,2,项中,(,b,-,a,),2,能够写成,-,(,a,-,b,),2,=,(,a,-,b,),2,.,于是,(,a,-,b,),2,是各项公因式,.,=,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,),(,a,-,b,),2,=,(,a,-,b,),2,(,a,+,c,),-,(,a,-,c,),=,(,a,-,b,),2,(,a,+,c,-,a,+,c,),=,2,c,(,a,-,b,),2,第9页,例,4,把,-,12,xy,2,(,x,+,y,),+18,x,2,y,(,x,+,y,),因式分解,.,分析,这个式子可看成几项,？,公因式应包含哪些字母,因式？,它们指数各是多少？,系数是,-,6.,含,x,，,y,，,指数都是,1.,公因式系数是多少？,两项,.,含,x,+,y,，,指数都是,1.,所以，,-,6,xy,(,x,+,y,),是各项公因式,.,解,-,12,xy,2,(,x,+,y,),+18,x,2,y,(,x,+,y,),=,-,6,xy,(,x,+,y,)(,2,y,-,3,x,).,第10页,注意,公因式为多项式时，刚才例题中出现,2-,x,能够写成,-(,x,-2).,(,b,-,a,),2,能够写成,-(,a,-,b,),2,=(,a,-,b,),2,.,你还能举出一些类似式子吗？,（,b-a,）,3,能够写成,-(a-b),3,.,(b-a),4,能够写成,-(a-b),4,=(a-b),4,（,b-a,）,5,能够写成,-(a-b),5,.,(b-a),6,能够写成,-(a-b),6,=(a-b),6,.,指数为奇数时，交换位置，要添加“,-”,指数为偶数时，只要交换位置即可。,第11页,1.,在左、右两列多项式中，把相等两个多项,式用线连起来：,y,-,x,(,y,-,x,),3,(,x,-,y,),2,x,-,y,(,x,-,y,),3,(,y,-,x,),2,-,-(),随堂演练,第12页,2.,把以下多项式因式分解：,（,1,）,y,(,x,-,y,),+,x,(,x,-,y,),；,（,2,）,y,(,x,-,y,),+,x,(,y,-,x,),；,解：原式,=,(,x,-,y,)(,x,+,y,),解：原式,=,y,(,x,-,y,),-,x,(,x,-,y,),=(,x,-,y,)(,y,-,x,),=,-,(,x,-,y,),(,x,-,y,),=-,(,x,-,y,),2,（,3,）,a,(,x,-,y,),2,-,b,(,y,-,x,),2,；,（,4,）,a,(,x,-,y,),3,-,b,(,y,-,x,),3,；,解：原式,=,a,(,x,-,y,),2,-,b,(,x,-,y,),2,=,(,x,-,y,),2,(,a,-,b,),解：原式,=,a,(,x,-,y,),3,+,b,(,x,-,y,),3,=(x-y),3,(a+b,),第13页,（,5,）,(,a+c)(a-b),2,-(a-c)(b-a),2,.,解：原式,=,(a+c)(a-b),2,-(a-c),(a-b),2,=,(a-b),2,(a+c)-(a-c),=,(a-b),2,(a+c,-a+c,),=,2c,(a-b),2,（,6,）,(,a+c)(a-b),3,-(a-c)(b-a),3,.,解：原式,=,(a+c)(a-b),3,+,(a-c),(a-b),3,=,(a-b),3,(a+c)+(a-c),=,(a-b),3,(a+c+a-c),=,2a,(a-b),3,第14页,（,7,）,a,2,b(a-b)-ab,2,(a-b).,解：原式,=,ab(a-b),(a-b),=ab,(a-b),2,（,8,）,x(y-3)-(2y-6),解：原式,=,x(y-3)-,2(y-3),=,(y-3),(x-2),第15页,（,9,）,x(x,2,-xy)-(4x,2,-4xy),解：原式,=x,x,(,x-y,)-,4x,(,x-y,),=x,2,(,x-y,)-,4x,(,x-y,),=x(x-y)(x-4),第16页,经过这节课学习活动，你有什么收获？,课堂小结,第17页,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时习题。,课后作业,第18页,