传送带常见模型及解题策略.pdf

传送带常见模型及解题策略刘黎红 周建新(湖北省武汉市新洲区第一中学 4 3 0 4 0 0)【摘要】传送带模型是高中物理动力学问题中非常重要的模型之一.根据摆放方向,可以将传送带分为水平传送带和倾斜传送带两类.为帮助学生系统地认识相关模型,本文分析常见传送带模型下的各类题型及相关特点,以帮助学生快速掌握传送带问题.【关键词】高中物理;传送带;解题策略传送带作为高中物理中一个重要的基本模型,经常出现在选择题、解答题中.同时,又因为传送带问题题型多变,运动过程较为复杂,导致许多学生在面对问题时,不知从何下手,或是在考虑问题时不全面.为了帮助学生更加清晰、全面地认识传送带问题,本文总结了常见的水平传送带、倾斜传送带相关内容,以帮助学生快速提升.1 水平传送带问题水平传送带是一类比较简单的传送带模型,但根据其运动情况又可以进一步分为3种类型.(1)如图1,物块由静止进入长度为L的传送带,此时,需要对L进行判断,当L较小时,物块一直做匀加速运动;L足够长时,物块先做匀加速运动,而后做匀速运动.图1(2)如图2,物块以速度v0进入相同运动方向长度为L的传送带.L不够长,v0v时,物块一直做匀减速运动;v0v时,物块则先匀减速后匀速;v0v时,物块则先匀加速后匀速.图2(3)如图3,物块速度与传送带运动方向相反时,当传送带长度Lv202g时,物块则先减速至0,而后做反向加速运动.图3例1 如图4,水平传送带顺时针转动,速度大小v1=4 m/s,长L=2 m,有一质量m=5 0 k g的物块以v2=3 m/s的速度从传送带左端向右冲上传送带,两者间动摩擦因数=0.2,求:(1)物块离开传送带的速度大小;(2)因放上物块传送带多消耗的电能.图4解析(1)因为v2v1,所以物块进入传送带后,首先做匀加速运动,则有mg=m a,得a=g=2 m/s2.此时物块位移x=v21-v222a=1.7 5 m,因为xL,所以物块运动速度可以达到v1=4 m/s,而后做匀速运动,故物块离开传送带时,速度为4 m/s.(2)因放上物块后,传送带多消耗的电能为物块的动能和因摩擦而产生的热量,61 数理天地 高中版解题方法2 0 2 3年1 0月下 Ek=12m v21-12m v22=1 7 5 J,物块与传送带之间相对滑动时间t=v1-v2a=0.5 s,相对位移Lx=v1t-x=0.2 5 m,产生热量Q=mg Lx=2 5 J.因此放上物块传送带多消耗的电能E=Ek+Q=1 7 5+2 5=2 0 0 J.2 上传斜面传送带问题当倾斜传送带与物块间的动摩擦因数t a n时,其受力如图5所示,当L足够长时,物块先加速后与传送带共速,整个过程中有滑动摩擦力Ff=mgc o s、物块加速度a=g(c o s-s i n),在达到共速后,滑动摩擦力变为静摩擦力,Ff=m gs i n.图5当倾斜传送带与物块间的动摩擦因数t a n时,物块初速度沿传送带向下,其受力如图6所示,物块会一直做加速运动,物块加速度a=g(s i n-c o s),物块的运动时间、末速度与传送带速度无关,与其长度有关.图6例2 如图7,倾角为3 0 的倾斜传送带,以v0的速度顺时针匀速转动,质量m=1 0 k g的货物由A运动至B的v-t图像如图8所示.则()(A)v0=1 m/s.(B)两者间动摩擦因数=32.(C)A,B相距1 6 m.(D)由A到B过程中摩擦力对货物做功1 5 J.图7 图8解析 由图8可知,物块进入传送带后,先匀加速,达到带速后匀速,所以v0=1 m/s,(A)正确;加速过程中a=v t=2.5 m/s2,由牛顿第二定律可知mgc o s 3 0 -m gs i n 3 0 =m a,解得=32,(B)正确;A,B两点间的距离为s=12(1 6+1 5.6)1 m=1 5.8 m,(C)错误;由动能定理,Wf-m g ss i n 3 0=12m v2,可解得Wf=7 9 5 J,(D)错误;故正确选项为(A)(B).3 结语综上所述,在解答传送带问题时,需要学生对物体的运动过程、方向等进行准确的判断,在明确物体运动过程之后,再借助相关公式进行解答,其难度便会降低.参考文献:1 饶华东,柯晓露.高中物理传送带问题易错点剖析J.教学考试,2 0 2 3(1 3):1 2-1 5.2李宁宁.应用变式教学 理解传送带问题J.教学考试,2 0 2 3(0 4):2 1-2 5.3杜與晟,陈梦丁.解析水平传送带问题J.高中数理化,2 0 2 2(2 0):3 0-3 1.712 0 2 3年1 0月下解题方法 数理天地 高中版