解一元一次方程(二)去括号.doc

§3.3 解一元一次方程（二）
----- 去括号
授课教师：榆林八一中学 张欢
一、【教学目标】
【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程。
【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
【情感目标】 （1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神。( 2 )培养学生严谨的思维品质。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；
（2)用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)学生逐步树立列方程解应用题的思想。
二、【教学过程】
1、复习引入.：
【问题1】：我们已学的解一元一次方程的步骤有哪些？
【生】：移项，合并同类项，系数化为1.
【问题2】：你会解这个方程吗？
解方程：6x-7=4x-1
（学生完成）。
【问题3】：若方程的两边加上括号，如：6（x-7）=4（x-1），你还会解吗？
今天我们学习解一元一次方程（二）(第一课时) ----去括号。
二、新授
下面我们就一起来看一个生活中的节约用电的问题：
问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h，全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
分析：1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=150000。
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：）
（学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）
（解法一：）设去年上半年平均用电x KW·h，那么下半年每月平均用电(x－2000) KW·h，上半年共用电6x KW·h，下半年共用电6(x－2000)KW·h。根据题意列方程得：
6 x+6（x－2000）=150000
（解法二：）设去年下半年平均用电xKW·h，那么上半年每月平均用电(x + 2000) KW·h，上半年共用电6(x + 2000) KW·h，下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得：
6 x+6（x + 2000）=150000
这两个方程中都含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？
2、合作交流，学习新知：
（设置疑难，回忆乘法交换律和去括号法则:)
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
去括号法则:
⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结去括号法解方程的基本思路：
去括号 移项合并同类项 系数化为1
3.例题示范，应用新知
例1．解方程：
解：去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1，得
5.及时练习，巩固新知
解下列方程：
(1)
(2)
（3）6（x-7）=4（x-1）
【师】:如何解含有括号的一元一次方程？通常有哪些步骤？
【生】：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
6、看一看，查一查
解方程： 2x- (x+10)=5x-2(x-1)
小华： 2x-x+10=5x-2x+2
2x-x-5x+2x=2-10
-2x=-8
x=4
小芳：2x-x-10=5x-2x-1
2x-x-5x+2x=-1+10
-2x=9
x=-4.5
小华，小芳都认为自己的是对的，你觉得呢？
（学生观察探讨正确答案）
正确的解法： 2x-x-10=5x-2x+2
2x-x-5x+2x=2+10
-2x=12
x=-6
【师】：由此总结，去括号时应注意什么问题？
（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；（2）不能漏乘。
7.归纳小结
【师】：这节课我们学习了哪些知识？
【生】：1、学习了用去括号的方法解一元一次方程。
2、需要注意的是：
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。

7、布置作业
（1）、课本P98第1、2题.（做在作业本上）；
（2）、新课程同步练习册P50—52；
（3）、预习课本P95-98；
8、板书设计
课题:解一元一次方程—去括号

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问题（求解问题及去括号的方法） 新课引入 练习
例1