高二数学周测1.docx

高二数学周测
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
2、已知两点A(－3，)，B(，－1)，则直线AB的倾斜角等于(　　)
A．　　　　　B． C． D．π
3、直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是 (　　)
A．[0，] B．[，π) C．[0，]∪(，π) D．[，)∪[，π)
4、已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是 (　　)
A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1
5、若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为 (　　)
A． B．－ C．－ D．
6、在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为 (　　)
A．3x－y－8＝0 B．3x＋y－10＝0
C．3x－y＝0 D．3x＋y－6＝0
7、如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(　　)
A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2
8、已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是 (　　)
A．(－∞，－4]∪ B．C． D．
9、过点P(－2，2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有 (　　)
A．3条 B．2条 C．1条 D．0条
10、直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　)
A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3
11、已知直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0，则“a＝1”是“l1⊥l2”的 (　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12、已知a≠0，直线ax＋(b＋2)y＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则ab的最大值为(　　)
A．0 B．2 C．4 D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、设向量，，若，则=_______
14、若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是__________．
15、已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a＝3b，则直线l的方程为_________________________．
16、若直线过点，则的最小值为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）已知在第一象限的△ABC中，A(1，1)，
B(5，1)，∠A＝，∠B＝．求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)AC和BC边所在直线的方程．

18、（本小题满分12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

19、（本小题满分12分）已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．

20、（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）若，，求的面积；
（2）若，求．

21、（本小题满分12分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

22、（本小题满分12分）已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的最大值为，求的最小值．