深圳市中考第二轮复习题.doc

深圳市2012年中考数学第二轮复习题
精选（1）
x
y
图7
B
A
M
O
C
1．如图7，平面直角坐标系中，M是双曲线y =上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为 答案请填在答题表内
D
E
O
C
B
G
F
A
图11

2．本题满分 10 分．
如图 11，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．
（1）当是的中点时：
①的值为______________；
② 证明：是的切线；
（2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；
若不能，请说明理由．

A
B
图10
E
F
D
C
O
3．（本题9分）如图10，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F。
（1）求证：DF是⊙O的切线；（3分）
（2）若DF = 3，DE = 2
① 求值；（3分）
② 求图中阴影部分的面积。（3分）

4、（2008·兰州中考）如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
【解析】（1）证明：当时，，
又，四边形为平行四边形．
（2）证明：四边形为平行四边形，
．
．
（3）四边形可以是菱形．
理由：如图，连接，
由（2）知，得，
与互相平分．
当时，四边形为菱形．
在中，，
，又，，
，
绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．

5.如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．
（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（3分）
(2) 当点在边上运动何处时，四边形是矩形？并证明你的结论。
（3）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3分）
（4）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？
A
F
N
D
C
B
M
E

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