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基本知识提炼整理
一、 主要概念
1． 方程的概念
含有未知数的等式叫方程.
2． 一元一次方程的概念
只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
3． 方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
4． 解方程
求方程的解的过程叫做解方程.
5． 同类项
如果两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这样的两项叫做同类项.
二、 主要性质
1． 等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
2． 合并同类项法则
同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变.
3． 去括号法则
（1） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
（2） 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.
三、 解一元一次方程的注意事项
1． 分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含分母的项无关，不要和去分母相混淆.
2． 去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号.
3． 去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号.
4． 移项时切记要变号，不要丢项，另外合并同类项和移项要灵活运用，如：有时去括号后等号的某一边或两边有同类项，可先合并，再移项，以免丢项.
5． 系数化为1时，不要弄错符号，分子、分母不要颠倒.
6． 不要生搬硬套解方程的步骤，要根据具体题目灵活运用，以便找到一个最简便的解法.
四、 列一元一次方程解决实际问题的步骤
1． 读：读题，多读几次，理清题中各量之间的关系.
2． 设：把题中某个未知数用字母代替，有时直接设元，有时间接设元.为了比较容易列方程或列出的方程比较简单易解，不直接把题目的问题设成未知数，而间接地把和题目中要求的问题有关的量设成未知数，即间接设元.
3． 找：把已知数和未知数放在一起找出一个相等的关系，有时可借助图形来找相等关系.
4． 连：用“=”号把相等关系的两个代数式连接起来.
5． 解：求出方程的解.
6． 验：检验方程的解是否符合问题的实际意义.
7． 给出答案.