高中数学人教A版选修1-241流程图练习学案.doc

2015-2016高中数学 4.1流程图练习 新人教A版选修1-2

1．流程图的概念．
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
2．常用的流程图．
(1)程序框图是流程图的一种，是算法步骤的直观图示．算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．
(2)用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图．
(3)流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．在实际问题中，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元．

1．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．其中正确的个数是(B)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①③正确，②④不正确．故选B.
2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是(C)
A．买票→候车→上车→检票
B．候车→买票→上车→检票
C．买票→候车→检票→上车
D．候车→买票→检票→上车
解析：易知C正确．故选C.
3．数学证明常用方法之一的反证法，其操作流程为
第一步：________________________________________________；
第二步： _______________________________________________；
第三步：所以假设不成立，原命题结论成立．
解析：反证的步骤为：第一步：假设命题结论不成立，即其反面成立；第二步：运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾；第三步：所以假设不成立，原命题结论成立．
答案：假设命题结论不成立，即其反面成立　运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾

进一步认识程序框图，了解工序流程图，绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．

绘制算法的程序框图，绘制简单实际问题的流程图．

(1)程序框图的画法．
程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，具有直观、形象的特点，能清楚地展现算法的逻辑结构．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从左到右、从上到下的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．
画程序框图的方法和步骤用一个流程图表示为：

(2)工序流程图的画法．
常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．
(3)流程图的特点．
流程图具有简洁明晰、直观形象的特点，它能直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，包括有程序框图、工序流程图等．程序框图能清晰地表示算法，帮助我们掌握算法、编制相应的计算机程序；工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．

1．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图．在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．
2．画工序流程图遵循的一般原则．
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．
3．在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．

1．按照下面的流程图，则可得到(D)

A．2，3，4，5，6 B．2，4，6，8，10
C．1，2，4，8，16 D．2，4，8，16，32
解析：流程图的第一步工作向下依次得到2，4，8，16，32.故选D.
2．下面工艺流程图中，设备采购的下一道工序是(C)

A．土建设计
B．厂房土建
C．设备安装
D．工程设计
3．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T＝30．

4．根据下图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？

解析：若将打出的数列依次记为a1，a2，a3，a4，a5，则
a1＝1，a2＝a1＋3＝4，
a3＝a2＋3＝7，a4＝a3＋3＝10，a5＝a4＋3＝13.
于是可得递推公式
由于an－an－1＝3，因此，这个数列是等差数列．