二次根式的加减（1）教学设计.docx

二次根式的加减（1）教学设计
图们市石岘第一中学 刘婷婷
教学目标：
1、理解同类二次根式的概念；
2、能正确地对二次根式进行加减运算；
3、实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运算的基本步骤。
4、通过游戏互动，让学生在玩中学，增加学生网课学习的趣味性，提高学生学习的兴趣。
教学重难点
重点：能正确地对二次根式进行加减运算,掌握二次根式加减运算的基本步骤；
难点：能正确地对二次根式进行加减运算。
教学流程
一、自主学习
在人人通里的数字教材中找到八年级下册数学阅读P12-13，先自主尝试完成书上的例题和练习，再根据导学案的要求点击链接观看视频。
二次根式的加减（第一课时）导学案
1.课题名称：人教版八年级下册数学——二次根式的加减（第一课时）
2.学习任务：
（1）掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算；
（2）在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．
3.学习准备：
准备好笔记本和笔，边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：
（1）探索二次根式加减运算的方法和步骤；
（2）理解二次根式的运算与数的运算在本质上是一致的，并进行二次根式的加减运算；
（3）应用分配律进行二次根式的加减运算，体会实数的运算律对二次根式的运算仍然适用；
（4）反思小结．
视频链接：（资料来源：人人通空间-国家云课堂）
同步课程：

学生活动：根据导学案自主学习视频上的内容。
设计意图：充分利用网络平台的共享资源，让学生观看视频进行提前学习，培养学生的自主学习能力，同时教师根据视频内容设计探究内容，让网课更有针对性。
如：在本节课的视频中，教师主要讲了二次根式加减运算的一般步骤，没有具体讲同类二次根式，而会辨别同类二次根式是做好二次根式加减的前提，因此在教学设计时，以理解同类二次根式为重点内容，强化解题步骤，突破难点。
二、探究
1、 不能再开方
2、 分母里面没根号
3、 根号里面没分母
（一）复习回顾：
下列根式中，哪些是最简二次根式？

学生活动：授权的学生板演进行化简，其他学生在本上进行练习。
设计意图：复习最简二次根式，为本节课的学习做铺垫。
（二）探究新知：
思考：什么样的二次根式可以进行加减运算？

学生活动：提问学生以上式子哪个是不能进行加减运算的，教师出示答题板，学生进行选择
设计意图：了解学生对知识点的掌握情况，从而引出同类二次根式的概念。
梳理：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式被叫做同类二次根式.
例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？

学生活动：授权的学生板演进行化简，找到同类二次根式把序号写在消息栏中。
设计意图：通过例题的讲练，让学生理解同类二次根式的概念。
游戏互动：找出同类二次根式

学生活动：先授权给基础较差的学生进行分类，最后再由好学生进行整理。
例1 如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n 的值.
学生活动：学生分析，分析出来的在消息栏打字，教师集中讲写，板书过程。
设计意图：游戏互动加深对同类二次根式的理解，增强课堂的趣味性；针对知识的考查形式选取例题，让学生进一步理解同类二次根式的概念。
计算：

学生活动：学生思考，可将答案写在消息栏，教师板演。
观察：以下是什么运算？如何计算？

学生活动：第一个可口答，第二可集中讲解，与学生互动，体会让繁杂问题简单化。
梳理：
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
设计意图：类比整式的加减运算，探究二次根式的加减运算，比较二次根式加减和整式的加减有什么联系？
讨论：仿照前两题，你能算出这个题吗？
学生活动：学生思考后在消息栏写出结果，再集中讲解讨论。
观察 计算：

学生活动：授权进行板演，强化训练。
归纳：
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
注意：不是同类二次根式的就不能再进行加减运算。
设计意图：强调只有同类二次根式才可以合并，不是同类二次根式不能再进行运算。
例3 计算：

学生活动：授权进行板演，强化训练。
设计意图：有了课前视频学习和前面的学习，学生可以尝试进行二次根式加减混合运算的演练，教师根据学生的演练，有针对性的讲解，还能够检验学生视频学习的情况.
（三）巩固练习：
错在没有按照二次根式加减混合运算从左向右依次进行的运算顺序计算。
1、思考：下列解答是否正确？为什么？

运算不完全，能合并的没有合并。

学生活动：授权进行板演，强化训练。
设计意图：针对学生易错的题进行训练指导。
归纳：

设计意图：使学生掌握二次根式的运算方法和技巧.
2、 计算：

学生活动：授权进行板演，强化训练。
设计意图：强化训练，进一步熟练掌握掌握二次根式的运算方法和技巧
（三）课堂小结：
1.回忆下本节课你收获了什么？
2.观看视频
3.知识结构图

设计意图：回忆所学内容，梳理本节知识点，让学生明确重难点。
（五）课后达标
（1）在线检测
完成人人通平台上的作业
（2）书面作业：
必做题：课本P13 练习第2、3题
课本P15 习题16.3第2、5题
选做题：若最简二次根式与可以合并，求的值.
设计意图：分充利用人人通空间的智能检测留作业，可以形成学情报告，对学生知识点掌握情况进行数据分析，有效的指导学生 ；分层作业，使不同的学生得到不同的发展。