六数第一单元.doc

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 1 课时 总序 节
课题
　 分数乘整数
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
理解并掌握分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点
明确分数乘整数的算理。
教 学
目 标
1．理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2．能够应用分数乘整数的计算方法比较熟练地进行计算。
3、通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
板书设计示意图
分数乘整数
意义：求几个相同加数的和的简便运算。
方法二　×3＝＋＋＝＝＝＝先约分再计算：×3＝
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习导入
1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。
2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。
二、探究新知。
1.探索分数乘整数的计算方法。
(1)课件出示教材2页例1，引导学生理解的意义。
(1)小组讨论后汇报的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份

(2)组织学生画图帮助理解题意。

(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同的算法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。
＋＋和×3。阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)
(4)引导学生尝试计算×3的结果，观察计算过程，明确×3的计算方法。
(5)师生共同总结计算方法。
分小组交流、讨论后明确：分数乘整数，分母不变，用分子和整数相乘的积作分子。
2.探究将积化成最简分数的方法。
(1)引导学生讨论×3的其他书写方法。
×3＝＋＋＝＝＝＝先约分再计算：×3＝
(2)汇报交流。×3＝＝＝
(3)总结将积化成最简分数的方法，对比优化算法。
在计算过程中能约分的先约分，计算起来比较简便。
三、巩固提高
1.独立完成教材2页1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)
2.完成教材6页3题
四、总结收获

作业布置
教学反思
1.独立完成教材2页1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)
2.完成教材6页3题。

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 2 课时 总序 节
课题
一个数乘分数的意义及分数乘分数
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
掌握分数乘分数的意义及计算方法。
教学难点
理解分数乘分数的算理。
教 学
目 标
1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2.能解决简单的分数乘分数的实际问题。
板书设计示意图
一个数乘分数的意义及分数乘分数
例2：12×→一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
例3：×＝＝（公顷）　　×＝＝（公顷）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
1.复习导入，引导学生回顾分数乘整数的意义及计算方法。
1.思考、回答问题：
生1：分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
生2：分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
2.用圆形纸板、长方形纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。

二、探究一个数乘分数的计算方法及算理。
1.教学教材3页例2。
（1）课件出示教材3页例2，引导学生观察情境图，获取题中的信息。
（2）引导学生思考：本题中存在着怎样的数量关系？你能根据这个数量关系列式吗？
（3）探究意义：组织学生结合分数的意义探究12×和12×的意义。
明确：12×表示求12的是多少；12×表示求12的是多少。
（4）引导学生总结一个数乘分数的意义，并探讨解决这里的“一个数”可以指哪些数？
2.教学教材3页例3。
（1）课件出示教材3页例3，组织学生获取题中的信息。
（2）引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？
（3）引导学生结合复习时所画的图示，推导出×的结果。
（4）组织学生讨论： ×为什么等于？
（5）观察，猜想计算方法。
（6）合作探究问题（2），列式计算，并通过画图的方法进行验证。
（7）师生共同归纳计算方法
三、拓展提高，巩固练习
1.完成教材4页1题。
提醒学生观察能否先约分，再计算。
2.完成教材6页7题。
四、总结收获

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 3 课时 总序 节
课题
分数乘分数的简便算法
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
掌握分数乘法在计算过程中不同的约分形式和方法
教学难点
掌握分数乘分数的简便算法
教 学
目 标
1.进一步巩固分数乘法的意义。
2.在掌握分数乘法的计算方法的基础上，会运用计算过程中约分的方法进行分数乘法的简便计算。
板书设计示意图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习引入
1.组织学生说一说下面算式的意义，并计算出结果。
×＝　　14×＝
2.引入新课。
这节课我们来学习分数乘分数的简便算法。

二、探究分数乘分数的简便算法。
1.出示教材5页例4：组织学生交流获取的信息。
2.组织学生根据题意列出算式。
（1）可以列式为×；根据路程＝速度×时间，
问题（2）可以列式为×30。
3.自学分数乘法的约分过程。
自学教材5页的约分内容，交流自己对两种约分形式的理解。明确先约分，再计算比较简便。
4.巩固自学成果。
×＝　　×33＝
采用先约分，再计算的方法，计算两道练习题，并汇报计算过程。
5.师生共同总结计算分数乘法时的注意事项。
讨论后汇报：计算分数乘法时，应先观察各分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。
三、拓展提高，巩固练习
1.完成教材5页1题。
提醒学生观察能否先约分，再计算。
2.完成教材5页下面的2、3题。
四、总结
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 4 课时 总序 节
课题
小数乘分数
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
掌握分数与小数相乘的计算方法，能正确地进行计算
教学难点
能够根据数据的特点选择恰当的方法进行计算。
教 学
目 标
掌握小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
在观察、讨论、交流、归纳的学习过程中，能运用转化的方法灵活地进行小数乘分数的计算，进而体会算法的多样性。
板书设计示意图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习导入
1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。
2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。
二、合作学习，探究计算方法
1.组织学生观察教材8页例5的情境图（不含问题），交流信息，提出问题
2.组织学生理解题意，列出算式。
根据一个数乘分数的意义列出算式并说明理由。
列式为2.1×和2.4×。

3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报
自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算
4.组织学生用自学获取的方法计算2.1×和2.4×。
5.反馈质疑。
（1）分组并指定方法进行计算。
2.5×＝　　　2.5×＝
（2）质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？
（1）分组并采用不同的方法计算各题，交流计算中发现的问题。

（2）小组讨论交流后明确：把小数化成分数的方法具有普遍性。把分数化成小数和直接约分的方法有一定的局限性。
6.对比：哪一种计算方法更简便？
.讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。
三、反馈应用，拓展延伸
1.组织学生完成教材8页“做一做”。
2.学生独立完成教材10页1题。
四、课堂总结
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 5 课时 总序 节
课题
分数乘加、乘减运算和简便运算
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
根据整数混合运算的运算顺序进行分数混合运算，并能运用运算定律对一些分数混合运算进行简算。
教学难点
灵活地选择算法进行简算
教 学
目 标
1.明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，并能正确计算分数混合运算。
2.理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行简算。
板书设计示意图
分数乘加、乘减运算和简便运算
运算顺序：分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习导入
1.复习导入。
出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。
18×20＋152
651－65÷13
18＋569－238
68×（72÷6）
2.谈话导入新课。

二、探究新知。
1.分数乘加、乘减运算的运算顺序。
（1）组织学生猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？
（分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同）
（2）课件出示教材8页例6，组织学生根据题意列出算式，并计算。
（3）指名板演，集体订正。
（4）讨论：在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？
2.探究整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用。
（1）课件出示教材9页中部的三组算式，引导学生先分组计算每组中两个算式的结果，再进行比较。
（2）鼓励学生观察每组中两个算式的特点，对照计算结果，分别说出符合整数乘法的哪个运算定律。
（3）师生共同总结发现。
3.应用运算定律简算。
（1）课件出示教材9页例7，引导学生说出数据及运算符号的特点。
（2）引导学生进行试做，并组织学生汇报计算过程。
（3）总结收获。
三、巩固练习
1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
5－3×＝2×＝
＋×＝×＝1
2.完成教材9页1题。
四、总结收获
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸
第 1 章（单元） 第 6 课时 总序 节
课题
连续求一个数的几分之几是多少的问题
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法
教学难点
找准单位“1”，画图分析数量关系，能够借助图意理解转化单位“1”的方法
教 学
目 标
1.会确定单位“1”，会画图分析数量之间的关系。
2.能根据一个数乘分数的意义理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题，并能正确
板书设计示意图
连续求一个数的几分之几是多少的问题

（1）480××＝60（m2） （2）480×＝60（m2）
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、创设情境，复习导入
1.复习导入。
（1）8×的意义是什么？
（2）东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？
2.导入新课。
今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题。

二、合作交流，探究“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的解法
1.读题分析。
（1）课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。
（2）讨论：本题的关键句是什么？一半、表示什么？
2.画图分析。
（1）指导学生画图。指名板演，集体订正。

（2）启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。
3.组织学生列式解决问题。
（1）480××
（2）480×
4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？
小组内讨论不同的做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。
三、巩固练习
1.完成教材14页“做一做”。（教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题）
2.完成教材16页2题。（让学生先说清题中的数量关系，再独立解答）
3.完成教材18页5题。
四、总结收获

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 7 课时 总序 节
课题
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
明确分数乘法应用题的数量关系
教学难点
掌握分数乘法应用题的解题方法
教 学
目 标
1.学会应用一个数乘分数的意义解答稍复杂的分数乘法应用题。
2.会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。
3.经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。
板书设计示意图
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习旧知。
1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？
1200×＝200（元）
2.导入新课。
这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。

二、探究稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解法。
1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。
2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。
（1）小组内交流画法。

（2）小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报：
方法一 　　　　　方法二
　75＋75×　　75×
＝75＋60 ＝75×
＝135（次） ＝135（次

（2）指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流汇报不同的解题思路和方法。
（3）讨论这两种方法有什么区别和联系。
方法一是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数；方法二是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。
3.回顾与反思。
引导学生自己想办法检测解题的正确性。
4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。
三、巩固练习。
四、总结收获

作业布置
教学反思
1.完成教材15页“做一做”。
2.完成教材16页5题。

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 8 课时 总序 节
课题
分数乘法整理与复习
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教 学
目 标
1、使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法熟练、灵活地进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
板书设计示意图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义。
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则。
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
4、练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、提问：说一说你平时是怎样分析解决有关分数乘法的相应问题的？（小组先相互交流，然后分组汇报，最后引导总结解决问题的一般步骤并板书：）
（1）读题；
（2）找到题目中的分率句，确定单位“1”；
（3）画线段图；
（4）找对应关系；
（5）分析数量关系；
（6）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、强化训练。
(1)课件出示：
① 男生人数占全班人数的 。
题中（ ）是单位“1”的量，男生人数与 对应，女生人与 对应。
（ ）×   =男生人数，（ ）× =女生人数；

② 成本降低了 。。。
题中（ ）是单位“1”的量，降低的成本与 对应，现在的成本与 （ ）对应。

（ ）× =（ ） （ ）×（1－ ）=（ ）
(2)分小组交流后汇报，集体评价。
3、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
4、练习：练习七第6题。学生理解题意后交流：
(1)在问题（1）中把谁看作单位“1“的量？题中的已知的量的对应分率是多少？
(2)在问题（2）中，把谁看作单位“1”的量？“三班修补的比二班少 ”是什么意思？
题中已知量的对应分率是多少？
(3)学生交流后独立完成，指名汇报集体评价。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
五、作业设计：
1、简便计算。
36× × 99 + ×101- ××
2、完成练习七第2、3、5题。

作业布置
教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第 1 章（单元） 第 课时 总序 节
课题
第1单元测试题
日期
年 月 日
一、填空。
1.＋＋=（ ）×（ ）=（ ）
2. 的15倍是（ ）;20个是（ ）；的是（ ）。
3.甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ）。
4.3m长的绳子，先截下，再截下m，还剩（ ）m。
5.某粮店上周卖出面粉1.8吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米（ ）吨。
6.六（1）班有男生30人，女生人数比男生的少2人，六（1）班有女生（ ）人。
7.晓晓看一本360页的故事书。第1周看了全书的，第2周看了全书的。第2周比第1周多看了（ ）页。
二、选择题。
1.3t的和5t的相比，（ ）。
A.3t的重 B.5t的重
C.一样重 D.不确定
2.6个的和的是多少？列式正确的是（ ）。
A.6×× B.（6+）×
C. ×6+ D.6+×
3.（+）×63=×63+×63,这是运用了（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.加法结合律
4.今年的学生人数比去年多，今年的学生人数相当于去年的（ ）。
A. B. C. D.
5.六（1）班人数的调到六（2）班后，两班人数相等，原来六（2）班的人数是六（1）班的（ ）。
A. B. C. D.
三、计算。
1.直接写得数。
18×= ×= ×2.1=
×= ×2.6= ×=
2.计算下面各题，能简算的要简算。
×5×18 （+）×15×17 2018× ×+×

四、看图列式解答。
1.

2.

五、解决问题。
1.人体中的血液约占体重的，小华的体重是39kg，他身体中的血液大约重多少千克？

2.王阿姨完成了一幅十字绣，长m，宽m。现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？

3.学校6月用水56t，7月用水量比6月节约了，7月用水多少吨？

4.母亲节期间全校有240名同学给母亲送礼物。其中的同学送鲜花，送贺卡的同学人数相当于送鲜花的，送贺卡的同学有多少人？

5.某修路队准备修一条水泥路，第一天修了320米，第二天修的比第一天多，第三天修的比第二天少，第三天修了多少米？

试卷分析及反思