基本品管统计知识(Ca-Cp-Cpk概念介绍).doc

基本品管統計知識（Ca/Cp/Cpk概念介紹）
Edited by Alex Chen on Aug. 11th,2002
l 統計的基本原料是？
數據
l 何謂『統計』？

l 何謂『有意義的情報』？
至少應包括：『集中趨勢 + 離中趨勢 + 含蓋在特定範圍內的機率』
一、 什麼是平均值？à集中趨勢
二、 什麼是標準差σ？à離中趨勢 （標準差與全距有關）

三、 平均值 ±n倍標準差 à 數據分佈範圍

l 數據如何分佈？

l 規格描述：規格中心（SC），規格界限(USL, LSL)
l 規格界限分類：
雙邊規格：同時存在上下規格界限(USL, LSL)；單邊界限：只有規格上限(USL)或只有規格下限(LSL)時

l 平均值和規格中心值SC的比較
（偏離規格中心）

l 規格上下界限範圍和數據分佈的比較
數據分佈全數落在規格界限內

部份數據落在一邊或兩邊規格界限外

l 平均值 ±3倍標準差為何 ？
此為現有統計品管理論的基本依據，其信賴區間達到99.73%
l 何為製程能力(Cp) ：
製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與σ有關）。可用於比較公差（規格上限-規格下限）與製程分佈的比值，（亦即，當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製程表現愈好），其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力
其公式為：；按：6σ就是2*(3σ)，亦即以3σ製程為分界點，以評估製程能力的好壞。
l 何為製程準確度(Ca)？
製程準確度，代表製程平均值偏離規格中心值之程度。若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關），製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大）
其公式為：，其中，Ca 的值將介於0 ~ 1
l 何為綜合製程能力指數(Cpk)？
理想的製程應同時要求較高的精密度與準確度，其計算公式有兩種：
公式一：
雙邊公差時：Cpk=Cp*(1-Ca)，
其中，
當Ca =0（不偏時），Cpk=Cp（有最大值）
當Ca =1（製程平均值=規格上限或規格下限時），Cpk=0（其值最小有最大值）
當Ca >1（製程平均值超出規格上限或規格下限時），Cpk已經變得沒有意義了。
單邊公差時：由於沒有規格中心值，故Ca =N/A，故定義Cpk=Cp

公式二：
雙邊公差時：Cpk=min(,) 兩者取小值，
當製程平均值與規格中心完全一致時，
Cpk=Cpu=Cpl =（直接將公差與6σ直接相除即可）
單邊公差時：由於沒有規格中心值，故Ca =N/A，故定義Cpk=Cp

一個sigma(σ)所在的位置
l 3σ製程與6σ製程之比較

l 標準差的兩種估計值：
- 從管制圖分析得出的每個分組全距R圖的平均值（）以及管制圖表中得到的d2值（如下所示），計算其值：

- 總的標準差，可用計算機計算出來（一般在計算機上可以標為s或是σn-1）
（按：以圖解法顯示一個sigma(σ)所在的位置 ）
l 製程能力評估之用途？
一、 提供分析資料給設計部門，使其能儘量利用目前的製程能力，以設計新產品，
二、 決定一項新設備或翻修之設備是否能滿足要求，
三、 利用機械之能力，安排適當工作，使其能得到最佳應用，
四、 選擇適當的作業員、材料、與作業方法，
五、 用作建立機器之調整界限，
六、 作為接受客戶訂單時的衡量與參考。
l 製程能力的評估時機？
初期 -- 新產品量產前
-- 重大的產品或製程變更導入前
量產階段 --重大的產品或製程變更導入前
l 製程能力的評估的對象？
所有的管制特性（Special Characteristic）
在管制計畫/QC工程表中所定義者
l QS9000中的應用的兩種方法：
製程能力指數：Cpk=min(,)
初期製程能力指數：Cpk=min(,)
l 製程能力判定準則？
Ppk ≧1.67, Cpk≧1.33
l 計算Cpk或Ppk至少需要多少的數據？

l 如何提昇製程能力？

l Cp與Ca的等級設定？
Cp
Ca
等級
處置
1.33≦Cp
|Ca|≦12.5%
A
維持
1.00≦Cp＜1.33
12.5%＜|Ca|≦25%
B
儘可能改進
0.83≦Cp＜1.00
25%＜|Ca|≦50%
C
檢討規格或作業標準
Cp＜0.83
50%＜|Ca|
D
採取緊急措施，全面檢討，必要時停止生產
l 持續改善的製程能力？

l 討論：有何具體措施可以儘可能提昇Cp或降低Ca？
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