华师大九年级正多边形和圆市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正多边形和圆,A,B,C,D,E,第1页,你还能举出更多例子吗？,第2页,正多边形：,各边相等，各角也相等多边形叫做正多边形.,正n边形：,假如一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角也相等（60度）.,四条边都相等，四个角也相等（90度）.,第3页,想一想：,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为何？,第4页,A,B,C,D,E,求证,：正五边形,对角线相等.,证实：连结BD、CE，则,在BCD和CDE中,BC=CD,BCD=CDE,CD=DE,BCDCDE,BD=CE,同理可证对角线相等.,第5页,定理：,把圆分成n（n3）等份：,依次连结各分点所得多边形是这个圆,内接正多边形；,经过各分点作圆切线，以相邻切线交,点为顶点多边形是这个圆外切正多边,形.,第6页,弦相等（多边形边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,第7页,弧相等弦切角相等全等三角形,边相等,多边形是正多边形,角相等,A,B,C,D,E,F,G,H,第8页,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,第9页,B,4,1,2,3,A,C,D,E,证实：AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,1=2,同理2=3=4=5,又顶点A、B、C、D、E都在O上，,五边形ABCDE是O内接五边形。,证毕！,5,第10页,又五边形PQRST各边都与O相切，,五边形PQRST是O外切正五边形。,证毕！,证实：连结OA、OB、OC，则：,OAB=OBA=OBC=OCB,TP、PQ、QR分别是以A、B、C,为切点O切线,OAP=OBP=OBQ=OCQ,PAB=PBA=QBC=QCB,又AB=BC,AB=BC,PAB与QBC是全等,等腰三角形。,P=Q PQ=2PA,同理Q=R=S=T,QR=RS=ST=TP=2PA,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,O,第11页,A,B,C,D,E,O,如图：,已知点A、B、C、D、E是O 5等分点，画出O内接和外切正五边形,第12页,小结：,1、怎样多边形是正多边形？,你能举例说明吗？,2、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等多边形叫做正多边形.,1、依据,圆定义.,2、依据正多边形与圆关系,第一个定理.,第13页,达标检测：,1、判断题,各边都相等多边形是正多边形.（）,一个圆有且只有一个内接正多边形 （）,2、证实题。,求证：顺次连结正六边形,各边中点所得多,边形是正六边形.,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,S,T,H,第14页,