解决问题的策略（转化）.doc

解决问题的策略转化教学内容：苏教国标版（下册）教科书P71页例1、P72页试一试、练一练。教学目标：1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的变形转化2、在解决实际问题的过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化的策略在解决问题时的价值3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识，提高学习数学的信心。教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点：转化的具体方法和技巧教学过程：一、 创设情景，感知策略师：请同学们帮小明一个忙，小明从家到学校有两条路可选，和你同桌讨论一下，小明选哪条路近一些呢？课件动画分别出示两条路线 学校 家 学生交流 指明说一说是怎样想的 引导指出：横向线段向上移，竖向线段向右移或 横向线段向下移，竖向线段向左移 师课件演示 师小结：通过平移，把不规则的路转化成了规则的 图形，转化是种好策略，今天我们就来研究转化的策略。（板书课题：转化）二、 合作交流，探究策略1、 教学例1师：同学们来观察两幅图出示两幅图用我们学过的面积公式能否直接算出这两个不规则图形的面积？ 猜一猜哪个图形的面积大 动手操作 师：下面请同学们动动手，在作业纸上画一画，比一比，看你猜的对吗？ 交流想法（1）同桌交流（2）全班交流，指明学生上来指着图形说引导学生说出：第一个图形把上面的半圆向下平移5格，得到一个长方形 第二个图形把突出的两个半圆分别旋转180度，得到一个长方形师：把两个图形都转化成了长方形，那么在转化的过程中，什么变了？什么没有变呢？生：图形的形状变了，面积没有变。师：这时候我们只需比较两个长方形的面积，一样大吗？ 比较两个长方形 验证得出两个图形的面积一样大 回顾思路师：回顾一下刚才的解题过程，我们把不规则的图形转化成了规则的图形，在这个转化的过程中我们用了哪些方法？（划分、平移、旋转）2、 回顾转化的策略师：转化的思想，我们以前很多次用到它师举例：比如说学习小数乘法时，我们转化成整数乘法来研究同学们回顾一下，还有哪些例子？说一个例子给你同桌听一听全班交流，指明一两个说说转化的方法，课件随机演示（1） 图形方面的转化（2）计算中的转化三、 运用、提升策略师：以前，我们运用转化解决过很多问题，今后我们还要经常用到这个策略，下面，让我们用转化的策略来解决一些问题、1、计算下面图形的周长 学生观察 ，指明回答 引导说出：横向线段向上下移，竖向线段向左右移，转化成正方形2、用分数表示各图中的涂色部分 学生在作业纸上做一做 全班交流是怎样想的重点分析第三个图（1）数方格 （2）移动拼接（拼成10个整格） （3）求空白部分 拼一拼拼成6个整格算一算空白部分的面积是3124=6学生容易错误的认为是9/16，课件让 学生比较两个正方形不一样，边长不一样。 2cm2cm2cm3、 怎样求涂色部分的面积（只说方法不计算）师：观察图形，从图中你获取了哪些信息？ 交流想法生：把三个涂色部分拼成一个半圆，计算出半圆的面积师相机提问：为什么可以拼成一个半圆？引导学生说出两个条件（1）三角形内角和是180度（2）半径都是2厘米4、 计算+ 学生读题 师：你觉得这些分数有特点吗？再接着后面说两个呢？ 在作业纸上试做 交流算法生1：通分。生口述过程师：通分的目的是什么？（把同分母分数转化为异分母分数）这也是一种转化 你还能计算+吗？学生口述通分，师相机提问：有没有感觉到有些繁琐？ 师：我们来找一找更简便的方法，有时我们可以结合图来研究出示 1 提问：你会用分数表示每块涂色部分吗？生口答，多媒体课件演示（将题中四个分数分别移入图中）提问：要求四个分数的和就是求哪个部分？（涂色部分）你会求涂色部分的面积吗？引导学生说出空白部分的面积是，再用1-=就是涂色部分的面积师：要求这几个有特点的分数的和，我们转化成图形来研究，要求图中涂色部分的面积我们转化成什么呢？（求空白部分的面积）同理可推+怎么算？+呢？（学生口答）判断：+=1-=（对吗？）小结：转化的思想解决问题也可以从反面入手，我们要善于从不同角度灵活地分析问题四、 课堂小结师：通过这节课，我想同学们对转化有了更深刻的认识，谈谈你的认识呢？师板书：化繁为简 化难为易 化未知为已知五、 随堂练习有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？