解决问题的策略（转化）.doc

解决问题的策略——转化
教学内容：苏教国标版（下册）教科书P71页例1、P72页试一试、练一练。
教学目标：
1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的
变形转化
2、在解决实际问题的过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化的策略在解决问题时的价值
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的“转化”意识，提高学习数学的信心。
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：转化的具体方法和技巧
教学过程：
一、 创设情景，感知策略
师：请同学们帮小明一个忙，小明从家到学校有两条路可选，和你同桌讨论一下，小明选哪条路近一些呢？
课件动画分别出示两条路线
学校
②
家
①学生交流
②指明说一说是怎样想的
引导指出：横向线段向上移，竖向线段向右移或
横向线段向下移，竖向线段向左移
师课件演示
①
③师小结：通过平移，把不规则的路转化成了规则的 图形，转化是种好策略，今天我们就来研究转化的策略。（板书课题：转化）
二、 合作交流，探究策略
1、 教学例1
师：同学们来观察两幅图
出示两幅图
用我们学过的面积公式能否直接
算出这两个不规则图形的面积？
① 猜一猜哪个图形的面积大
② 动手操作
师：下面请同学们动动手，在作业纸上画一画，比一比，看你猜的对吗？
③ 交流想法（1）同桌交流（2）全班交流，指明学生上来指着图形说
引导学生说出：第一个图形把上面的半圆向下平移5格，得到一个长方形
第二个图形把突出的两个半圆分别旋转180度，得到一个长方形
师：把两个图形都转化成了长方形，那么在转化的过程中，什么变了？什么没有变呢？
生：图形的形状变了，面积没有变。
师：这时候我们只需比较两个长方形的面积，一样大吗？
④ 比较两个长方形 验证得出两个图形的面积一样大
⑤ 回顾思路
师：回顾一下刚才的解题过程，我们把不规则的图形转化成了规则的图形，在这个转化的过程中我们用了哪些方法？（划分、平移、旋转）
2、 回顾转化的策略
师：转化的思想，我们以前很多次用到它
①师举例：比如说学习小数乘法时，我们转化成整数乘法来研究
同学们回顾一下，还有哪些例子？说一个例子给你同桌听一听
②全班交流，指明一两个说说转化的方法，课件随机演示
（1） 图形方面的转化（2）计算中的转化
三、 运用、提升策略
师：以前，我们运用转化解决过很多问题，今后我们还要经常用到这个策略，下面，让我们用转化的策略来解决一些问题、
1、计算下面图形的周长

①学生观察 ，指明回答
引导说出：横向线段向上下移，
竖向线段向左右移，转化成正方形

2、用分数表示各图中的涂色部分

① 学生在作业纸上做一做
② 全班交流是怎样想的
重点分析第三个图（1）数方格 （2）移动拼接（拼成10个整格） （3）求空白部分
① 拼一拼拼成6个整格②算一算空白部分的面积是3×1÷2×4=6
学生容易错误的认为是9/16，课件让 学生比较两个正方形不一样，边长不一样。
2cm
2cm
2cm
3、 怎样求涂色部分的面积（只说方法不计算）
师：观察图形，从图中你获取了哪些信息？
②交流想法
生：把三个涂色部分拼成一个半圆，计算出半圆的面积
师相机提问：为什么可以拼成一个半圆？
引导学生说出两个条件（1）三角形内角和是180度（2）半径都是2厘米
4、 计算+++
① 学生读题 师：你觉得这些分数有特点吗？再接着后面说两个呢？
② 在作业纸上试做
③ 交流算法
生1：通分。生口述过程
师：通分的目的是什么？（把同分母分数转化为异分母分数）这也是一种转化
④ 你还能计算+++++吗？
学生口述通分，师相机提问：有没有感觉到有些繁琐？
⑤ 师：我们来找一找更简便的方法，有时我们可以结合图来研究
出示 1

提问：你会用分数表示每块涂色部分吗？
生口答，多媒体课件演示（将题中四个分数分别移入图中）
提问：要求四个分数的和就是求哪个部分？（涂色部分）
你会求涂色部分的面积吗？
引导学生说出空白部分的面积是，再用1-=
就是涂色部分的面积
师：要求这几个有特点的分数的和，我们转化成图形来研究，要求图中涂色部分的面积我们转化成什么呢？（求空白部分的面积）
同理可推+++++怎么算？
⑥+++…+呢？（学生口答）
⑦判断：++++=1-=（对吗？）
⑧小结：转化的思想解决问题也可以从反面入手，我们要善于从不同角度灵活地分析问题
四、 课堂小结
师：通过这节课，我想同学们对转化有了更深刻的认识，谈谈你的认识呢？
师板书：化繁为简 化难为易 化未知为已知
五、 随堂练习
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？