课时4：反比例函数K的几何意义.doc

第4课时 反比例函数的图像和性质
班级： 姓名：
一、自学指导：1、理解反比例函数中，k的几何意义；
2、利用图像和性质解决实际问题。
知识准备
1、 在反比例函数中，
（1）当k＞0时，图象位于 象限，在每一个象限内，y随x ；
（2）当k＜0时，图象位于 象限，在每一个象限内，y随x ；
2、一次函数与反比例函数的图像的交点位于_____________象限；
二、自学检测
1、已知矩形ABOC的面积为6，点A在某双曲线上，求该双曲线的解析式。

结论：反比例函数中k的几何意义即过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为 。
三、合作探究
例1、如图，已知矩形A1B1OC1与矩形A2B2OC2的面积分别为S1，
S2，其中点A1、点A2在双曲线上，则S1 S2

3、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（-2,1）、B（1，n）两点 。
求（1）一次函数的解析式；反比例函数解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）根据图像直接写出不等式的解
四、巩固练习
1、已知点P， Q在反比例函数的图像上，并且，
试比较的大小。

2、如图，已知AB垂直x轴，点A在某双曲线上，
△ABO的面积为2，求这一双曲线的解析式为 ；

3、如图所示，直线与双曲线交于点A（1,2），
B（-2，m）
① 求直线和双曲线的解析式

② 求

五、作业布置 （课后练习）