《曲线运动-万有引力航天》测试卷.doc

高三《曲线运动 万有引力与航天》章节测试
一．选择题（本题共14小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共42分）
1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向

2.某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投人球筐(图中箭头指向表示投篮方向) （ ）

3.在沿平直公路匀加速直线运动的汽车上,从窗口释放一个物体,不计空气阻力,则车上的人看到该物体的运动是( )
A.自由落体运动 B.向后方倾斜的匀加速直线运动
C.平抛运动 D.向后方倾斜的匀速直线运动

4.已知甲乙两艘船在静水中的速度比值为k，现在船甲用最短的时间渡河，另一艘船乙从同一地点以最短的航程渡河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变）,则甲乙两船过河所用的时间比值为（ ）
A . k B. k2 C. 1/k D. 1/k2

5.如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为h=1.25m，池子口跨度为L=4m。其中水的最大深度为h/2。有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑,g=10m/s2）：( )
A.3m/s B. 4m/s C.5m/s D.6m/s

6、在高空中有a、b、c、d四个小球，在同一位置、同一竖直面内、同时、以相同的速率抛出，抛出时抛射角都为45°，见图示，那么 1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是 ( 　 　)

7.如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
(A)顺时针旋转31圈  (B)逆时针旋转31圈 

(C)顺时针旋转1圈  (D)逆时针旋转1圈 

8.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量 m1=1kg，离轴心r1=20cm，B的质量m2=2kg离轴心r2=10cm，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，当角速度从零逐渐增加到ω=10rad/s时，B所受到摩擦力与绳子张力之比（g=10m/s²）（ ）
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:1

9.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时．绳b被烧断的同时杆也停止转动，则下列说法中错误的是( )
A、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
B、小球仍在水平面内作匀速圆周运动
C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

10.小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h。如图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是足够长的光滑斜面、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为1/2 h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中不能到达高度h的有（ ）

11.矿工想要利用单摆估算矿井的深度，在地面做单摆实验时测得单摆周期为T1 ，在井底利用同一个单摆做实验时，由于操作失误，小球在水平面内做圆锥摆运动，悬线与竖直方向夹角为θ，测得周期为T2 ,已知地球半径为R，假定地球密度均匀，则矿井的深度（ ）
A、 B、 C、 D、
12．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B． C． D．

13.如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　 ）
A．三者的周期关系为TA＞TB＞TC    
B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC    
C．三者角速度的大小关系为ωA=ωC＞ωB    
D．三者线速度的大小关系为VA＜VC＜VB  

14、2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、实验题（本题共两小题,第15题7分，第16题9分,共16分）
15.卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量．于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．
（1）物体与桌面的摩擦力可以忽略不计，原因是______（2分）
（2）实验时需要测量的物理量是___________________（3分）
（3）待测质量的表达式为m=________（2分）

16.（1） 做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，你认为正确且必要的是:_____（3分）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须由同一位置静止释放小球
C．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
D.小球运动的斜槽轨道必须光滑
E．为了比较准确地妙处小球平抛运动的轨迹，应该用平滑的曲线把所有的点连接起来
（2）如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
a.照相（闪光）时间间隔：T=　 　 s（2分）
b.小球水平抛出的初速度v0=　 m/s（2分）
在B点的速度vB=　 m/s（2分）

三、计算题（共四小题，第17题8分，第18题10分，第19 、20每题12分，共42分）
17.一列火车以2m/s的速度向东匀速行驶，在车厢内有一步枪垂直于车身水平地向外对准离车身100m远与铁轨平行的墙上A点射击．已知子弹离开枪口时的水平速度为500m/s，求子弹打倒墙上的位置偏离A点的距离和方向．(g=10m/s2)

18.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）接住前重物下落运动的时间t=?
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?
（3）乙同学在图示位置处对地板的压力FN=?

19.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度V0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的密度ρ ；
（2）该星球的第一宇宙速度υ；
（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．

20.如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V0=m/s的初速度沿轨道向右运动，A与轨道最低点间距L=12.5m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，重力加速度取g=10m/s2， 计算结果保留小数点后一位数字。求：要使小球不能脱离轨道，圆轨道半径R应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。