枣阳2018年数学适应参考答案.doc

2018年中考适应性考试数学参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
C
A
D
B
A
二.填空题
11.4.3×104 12. 13. 80 14. 15.6 16.
三.解答题
17.解： 原式…………………3分
…………………………………………………………4分
当，时，原式=9.……………………………6分
18.解：（1）60 72 ………………………………………………2分
144°………………………………………………………2分
（2）图略.（“环保”15人，“建模”12人）………………3分
（3）…………………………………………………………6分
19.PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E..…………………………………1分
PD=PE. …………………………………………………………………2分
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°. …………………………………………………3分
在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，
∴△PDO≌△PEO，……………………………………………………5分
∴PD=PE.………………………………………………………………6分
20.解：设小明步行的速度为米/分钟，根据题意得
，……………………………………………3分
解得. …………………………………………………5分
经检验：是原方程的解.
∴小明步行的速度为60米/分钟. ……………………………6分
21.解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（-2，1），∴，
∴反比例函数的解析式为.…………………1分
∵点（，-2）在反比例函数上，∴=1. ……………2分
∵直线经过点A（－２，１），B（1，-2）.
∴，解之，得，……………4分
∴一次函数的解析式为．…………………5分
（２）在中，当时，．
设直线与轴相交于点C，则OC＝１．…………………6分
∴S△AOB= S△OAC +S△OBC=.……………………………7分
22.（1）直线BC与⊙O相切. …………………………………………1分
理由如下：连接OD. ∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠OAD.
又OA=OD，∴∠OAD=∠ODA, ∴∠CAD=∠ODA.
∴OD∥AC，……………………………………………………………2分
∴∠BDO=∠C=90°.
∴OD⊥BC．
∵D在⊙O上，∴直线BC与⊙O相切. ……………………………………………4分
（2）设⊙O的半径为，则OD=，OB=+2.
由（1）知∠BDO=90°，∴，即，
解得=2. …………………………………………………………………5分
∵tan∠BOD,∴∠BOD =60°. …………………7分
∴.…………………………………8分
23. (1)设商家一次购买这种产品件时，销售单价恰好为2600元．
由题意可得3000-10(-10)=2 600，解得=50．
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元．…………………2分
(2)由题意，得3000-10(-10)≥2 600，解得≤50，………………………………3分
当0≤≤10时，=(3000-2 400)=600；………………………………………4分
当10＜≤50时，=[3000-2400-10(-10)]=；……………5分
当＞50时，=(2600-2400)=200． …………………6分
(3)由可知抛物线开口向下，
当时，利润有最大值，
因此，为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，x值应不大于35．
……………………………………………………………………………………………8分
设销售单价为p元，则p=3000-10(x-10)=-10x+3100．
∵k=-10＜0，p随x的增大而减小．
∴当x=35时，p有最小值为-1035+3100=2750（元）．
答：公司应将最低销售单价调整为2750元． …………………10分
24. (1)如图 (1)所示，连接CG、CF．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°. ……………1分
当=1时，EF=AB，DG=AE,
∴BF=AE=DG，∴△CBF≌△CDG，……………………………2分
∴CF=CG，∠FCB=∠GCD. …………………………………3分
∵∠GCD+∠GCB=∠BCD=90°，∴∠FCG=∠FCB+∠GCB=90°，
∴∠CFG=45°. ………………………………………4分
∵EF∥DC且EF=DC，∴四边形EFCD为平行四边形. ∴DE∥CF.
∴∠FHE=∠CFG=45°. …………………5分
(2)过点F作FM∥DE，交DC于点M，如图(2)所示，连接GM.
∵EF∥DM，∴四边形EFMD为平行四边形．……………6分
∴ DM=EF，ED=FM．
∵EF=AB，DG=AE，∴DM=AB=AD. ……………7分
∴DM︰AD=DG︰AE.∴△DGM∽△AED，∴∠ADE=∠DMG. …………8分
∵∠ADE+∠EDM=90°，∴∠DMG+∠EDM=90°，
∴GM⊥DE，又∵DE∥FM，∴∠FMG=90°. ………………9分
∴tan∠EHF=tan∠GFM=.……10分
25. 解：（1）在y＝ax2－2ax－3a中，令y＝0，
得ax2－2ax－3a＝0，解得x1＝－1，x2＝3．
∵点A在点B的左侧，
∴A（－1，0）．……………………1分
如图1，过点D作DF⊥x轴于点F，
∵∠AOC＝∠AFD＝90°，
∴DF∥OC．∴＝．
∵CD＝4AC，∴＝＝4．……………………3分
∵OA＝1，∴OF＝4．
∴D点的横坐标为4，代入y＝ax2－2ax－3a，得y＝5a．
∴D（4，5a）．
把A，D的坐标代入y＝kx＋b，得，解得．
∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a．……………………5分
（2）如图2，过点E作EH∥y轴，交直线l于点H，
设E（x，ax2－2ax－3a），则H（x，ax＋a）．
∴HE＝(ax＋a)－(ax2－2ax－3a)＝－ax2＋3ax＋4a．……………………7分
∴S△ADE＝S△AEH＋S△DEH＝(－ax2＋3ax＋4a)＝－a(x－)2＋a．……8分
∴△ADE的面积的最大值为a．………………9分
∴a＝，解得a＝．……………………10分
∴抛物线的函数表达式为y＝x2－x－．……………………11分
（3）P1(1，9.5)，Q1(－4，7.5)；……………………12分
P2(1，－5)，Q2(6，－3)．……………………13分