长方体与正方体习题集.doc

长方体与正方体习题集
1、 如图所示，各个面上均涂有蓝包按图上的方法切制成小正方体切下的小正方体中，两面、三面均涂色的有多少块?

2、 有三个长、宽、高分别为7cm、9cm 、11cm；5 cm 、7 cm.、 9cm;3 cm 、5 cm、7 cm的长方体，分别将其表面涂上红色，然后将它们分制成棱长为1 cm的小正方体，其中至少有一面是红色的小正方体有多少个?

3、 将一个长9cm、宽8 cm、高3 cm的长方体木块锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体,求大正方体的表面积。

4、 如图所示，一个正方体是由125块体积相等的黑、白小正方体相间拼成的，那么露在表面上的黑色正方体的个数是多少?

5、 三个完全样的长方体，棱长总和为288cm,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰好是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色:一个涂最大一面，一个涂中、小两面，一个涂大、 中、小三面，涂色后把三个长方体都切成棱长为1cm的小正方体，只有一个面涂色的小正方体有几个?

6、一个正方体木块，棱长1m.沿水平方向将它锯成3份，每份又锯成4长条，每长条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块,这60块长方体的表面积的总和是多少?

7、下图是把19个棱长为1cm的正方体堆放起来，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少?

8、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长是6dm,宽是4dm,高是2dm。求正方体的表面积和体积。

9、有一个棱长1m的正方体，沿长宽高分别切3刀.4刀、5刀后成为120个小长方体，这120个小长方休的表面积总和是多少? 

10、把一根长64dm的粗铁丝截成几段,焊成一个长方体框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁皮箱尽量能装棱长为1dm的正方体木块，做这个长方体铁皮箱需要多大面积的铁皮?

11、 一个正方体木块，表面积是96cm',把它锯成体积相等的8个正方体小木块,求每个小木块的表面积。 

12、 把若干体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个,那么,两面涂色的小正方体有多少个?

13、一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形,容器里直立着一个高1 m、底面边长都是15cm的长方体铁块，这时容器里的水深为0.6m,现把铁块轻轻向上提起16cm,那么露出是水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米(得数保留两位小数)?

14、有大、中、小三个正方形水池,它们的底面边长分别是5m、3m和2m,把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了8cm和4cm,如果将这两堆碎石都沉入大水池的水里,大水池的水面将要升高多少厘米?

15、有两个长方休水缸，甲水缸长4dm，宽3dm,高5dm；乙水缸长6dm，宽5dm,高7dm;两个水缸内的水高分别是2.5dm和6dm，乙倒一些水给甲，使两个水缸内的水一样高，求最后的水高。

16、下图是一个各面上依次标有1.2,3,4.5.6六个数字的正方体的三种不同的摆法。问:三种摆法左面上的数字之和是多少?

17、台一个棱长都是整数的长方体的表而积是110cm2，已知它的六个面中有两个面是面积大于1cm2的正方形,它的体积是多少立方厘米?