第一章勾股定理复习课.doc

(八)年级组数学科导学案
课题
第一章 勾股定理复习课
课时
1
课型
新授
执教

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班级

学习目标
掌握直角三角形边、角之间的关系，熟悉应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决问题。
学习重点
掌握勾股定理及其逆定理的运用与应用
学习难点
灵活运用勾股定理及其逆定理
学法指导

课堂流程
导学过程

知识结构
1.勾股定理：
文字语言： 符号语言：
2.逆定理：
文字语言： 符号语言：
3.应用：立体图形中的最短距离问题。
在长方体中，当较短的两边组成一直角边，较长边为另一直角边时，距离最短。即
a＜b＜h时，最短距离为d=.

例题领悟
例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.
求① △ABC的面积； ②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。
D
A
B
C

自主提高
1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。
2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。
3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________。
4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；
5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长

例题领悟
例2、如图己知求四边形ABCD的面积

拓展强化
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（  ）
    A．2，3，4     B．3，4，6     C．5，12，13     D．4，6，7
2. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
3. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.
4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。

达标检测
如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆
柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短
的路线长是（ ）

A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm

评价小结
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？

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