用分数表示可能性的大小（六上）.doc

用分数表示可能性的大小
六年级 姚晶晶
教学内容： 六（上）P94—95例1、2 “试一试”、“练一练”。练习十八1-4
教学目标：
1、让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、让学生认识数学与生活的联系，感受到一些游戏活动内隐藏的数学知识及游戏的公平性原则。
3、让学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点：学会用分数表示简单事件发生的可能性的方法。
教学难点：会根据所学知识，设计活动方案，解决实际问题。
一、游戏导入：
同学们，我们一起来做个游戏，好不好?
1、看屏幕，这里有两张牌，谁能猜中黑桃A，就算你赢，（设置两张牌都为黑A,会洗牌.）。还有谁愿意再来猜一下?这游戏公平吗？为什么？谁能用一句话来概括一下？（一定）
2、老师想把游戏规则改成在这两张牌中猜到红桃A算你赢,公平吗?我们就说猜中红桃A不可能.（板书:不可能）
3、我想用用两张牌设计一个游戏,谁猜中红桃A就算赢,没猜中就算输,你觉得怎么设计这个比赛游戏就公平了？说说为什么你这样设计就是公平的？(两张牌,一张是红桃A,一张不是红桃A,这样猜中红桃A的可能性就是一半,没猜中红桃A的可能性也是一半,可能性相等,所以是公平的).哦，可能性相等，比赛就公平了，可能性不相等，比赛就不公平了。可能性为一半，同学们，想想一半用分数表示就是？（1/2）。这里的2表示两种可能，1表示猜中的可能性占其中的一种，用分数来表示就是1/2。板书:一共有2张牌,其中有一张红桃A,猜中红桃A的可能性为1/2.
4、老师给它再增加一张非A的牌，谁来说说这时候摸到A的可能性变大了还是变小了？现在一共有几张牌？谁会用分数表示猜中A的可能性？再加1张非A的牌呢？几张牌？猜中A的可能性是几分之几？
5、现在黎老师想摸到A的可能性是1/8，你觉得至少要放几张牌？如果放50张？100张？那可能性是多少？如果更多呢？谁能概括一下？
师：以前我们就知道,可能性有大小,这节课我们一起学习用分数表示可能性的大小。（板书：用分数表示可能性的大小）。
二、新授教学。
1、老师再邀请进一步来研究下。
师：老师这里有两张扑克牌，红桃A与黑桃A（出示课件），反洗一下扣在桌上，任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是多少？看屏幕，老师再加入两张红桃扑克牌，红桃2与黑桃3，（出示课件），请问，这时任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是多少呢？
生：1/4。
师：同样一张红桃A，刚才是1/2 ，现在怎么变成了1/4？
生：牌的总数变了。刚才是总共是2张，现在总共是4张。
师：现在改一改比赛规则，如果摸到红桃的算甲赢，摸到黑桃的算乙赢，你们认为这样的游戏公平吗？为什么？
生：不公平。可能性不相等。因为摸到红桃的可能性大，而摸到黑桃的可能性小，可能性不相等，就是不公平。
师：为了使这个游戏公平，你们认为应该加入几张黑桃？
生：2张。（出示课件）
师：老师加入的是红桃2、红桃3。
师：现在的屏幕上共有6张牌，分别是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。
我们把六张牌洗一下，然后反扣在桌上，大家不知道顺序，如果请你来
从中任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是几分之几？
生：摸到红桃A的可能性是1/6。
师：从中任意摸一张，摸到红桃2的可能性是几分之几？
生：1/6。
师：说说看，你的1/6怎么来的。（一共有6张牌，其中有一张红桃A，摸到红桃A的可能性为1/6。
师：摸到黑桃3的可能性是几分之几？
生：也是1/6。
生：摸到每张牌的可能性都是1/6。
师：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。（出示课件并齐读这句话）
师：你还能提出什么问题？把你所想到的问题在小组内小声地说一说,请组长把你们认为把你们认为有价值的问题写在纸上。
小组讨论交流汇报。（请组长读一读）
师指名汇报：（根据学生讨论结果选取解答）
师：一下子提出了这么多的问题，很了不起。我们选几个有代表性的来研究。
（1）、摸到红桃的可能性是几分之几？
（2）、摸到黑桃的可能性是几分之几？
（3）、摸到3的可能性是几分之几？
（4）、摸到2的可能性是几分之几？
（5）、摸到1的可能性是几分之几
师：摸到红桃的可能性是几分之几？
师：摸到红桃的可能性是1/2,谁来说说你的想法？还有别的想法吗？同意吗？（多方法拓展：1、每张牌是1/6，3个红桃就是3个1/6，也就是1/2。2、红桃占一半，就是1/2。3、一共有6张牌，红桃有3张，就是3/6，化简得1/2）
看一下课件方法介绍。
师：黑桃有几张？也有3张，那么黑桃的可能性也是几分之几？看来同学一下子解决了两个问题。
师：刚才同学们从不同的角度去思考，解决了这个问题，学数学就应该要学会这样思考问题的方式。
师：摸到3的可能性是几分之几？你们能说说1/3是怎么得来的?
生1：因为有2张3，占了6张的2/6=1/3。
生2：摸到每一张的可能性都是1/6，3有两张，是2个1/6，就是2/6=1/3。
师：可以推导出摸到2和1的可能性是多少？
老师也想考考大家，看看谁的基础扎实。
（6）、摸到奇数的可能性是几分之几？
（7）、摸到素数的可能性是几分之几？
师：摸到奇数的可能性是几分之几？
生：奇数有1、3、1、3 4张，摸到奇数数字牌的可能性是4/6=2/3。
师：摸到素数的可能性是几分之几。
你有没有什么又快又好的方法推荐给大家。
4、同学们学得真不错，下面看你能不能独立去解决一些实际问题，
看课件（p95 试一试） 看图，说说摸到红球可能性是几分之几？黄球呢？说说你是怎么想的？
5、因为球的总数和各自的个数一目了然，所以同学们可以很快得出结果，那这个呢？（p95 练一练） 看图，首先我们要确认把转盘平均分成了几份，不然每一份就不是一个1/8了，再看问的颜色占其中的几份，再思考。
6、小结：通过刚才的学习，我们知道了，可能性的大小可以用分数表示，分母表示一共有几种可能，分子表示你取的有几种可能。
三、深入探究、巩固提高。
1、练习十八 第一题：连一连
红球绿球各几个？先来看绿球的可能性。再来看红球的可能性。
我们再来对比研究下：第一幅：摸到绿球的可能性是1/4，则摸到红球的可能性是3/4，摸到绿球的可能性是1/5，摸到红球的可能性是4/5，结合起来看，各自对应的分数和是多少？说明了什么？（总的可能性的和为1）
2、我们再来研究下，练习十八 第二题
红绿蓝三个正方体，分别在各个面写上不同的数。
（1）抛红色正方体，落下后每个数朝上的可能性分别是多少？（6和1分别怎么得来的？）抛绿色呢？（3和1分别怎么得来的？）
（2）抛蓝色正方体，落下后1朝上的可能性是几分之几？2和3朝上呢？
分别说说为什么呢？
3、练习十八 第三题
回答书上三个问题。小组讨论，你还可以提出什么问题？
四、逆向思维、拓展运用
1、转盘涂色
师：刚才我们学习了用分数表示可能性的大小，现在我们反过来，我告诉你分数，你能不能进行一些设计呢？（出示课件）。
2、设计游戏
师：刚才我们根据已知的可能性进行涂色设计，现在老师还想提一个更高的要求，请你们来设计一个游戏规则，当一回小小的设计师，你们敢不敢挑战？
投影出示：小明和小红做游戏，1 2 3 4 5 6 7 8 9扑克牌打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。你们能帮他们设计一个公平的游戏规则吗？小组合作完成。
请一个小组作为代表，说说是怎么设计的。
生：任意摸一张，摸到1 3 7 9小明赢，摸到2 4 6 8小红赢，摸到5算平，
师：公平吗？为什么？你们是怎么想的？（学生回答，教师再次提醒要从可能性的角度思考，对学生回答中的错误加以纠正）
师：我这里有一个规则，摸到质数算小明赢，摸到合数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？师生共同回忆：质数有几个，合数有几个，1呢？
师：双方获胜的可能性是几分之几？公平吗？你们认为该怎样判断游戏是否公平？（学生说，教师适当加以补充和完善）
3、刚才同学们真棒，现在请大家独立来设计转盘，看你能根据要求设计出不同的涂色方法吗？练习十八 第4题。反馈评讲。（重点：一共有几种可能，选到你要的结果有几种可能，能用分数表示出来。
五、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
可能性怎样用分数来表示。学会了判断游戏的公平性。学会了利用自己的智慧，来设计公平的游戏规则。
六：课外链接。
思考：
超市用四舍五入法向消费者收费合理吗?
师：四舍的可能性为4/9，五入的可能性为5/9。也就说，消费金额尾数是1、2、3、4分时才舍去，而消费金额尾数是5、6、7、8、9分时就五入了。因此，这样的收费方式对于消费者是不合理的。

作业设计
一、每个盒子里放8个球，按要求在盒子里画出不同颜色的球。（15分）
       摸出红球的可能性是1/8     摸出绿球的可能性是5/8      摸出黄球的可能性是1/2
 二、看数字填分数（10分）
   （1）摸到9的可能性是（    ）             （2）摸到单数的可能性是（     ）
 （3）摸到比5大的数的可能性是（    ）     （4）摸到偶数的可能性是（     ）
 三、看图回答问题（10分）                   四个区域分别为黄、红、蓝、紫色
       （1）转动指针，停在黄色、红色的区域各是多少？
        （2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在紫色区域里？

 四、填空（15分）
1、桌子上摆着1——7共7张数字卡片，摸到偶数的可能性是（       ），摸到奇数的可能性是（       ）。
2、盒子里有2个白球，3个红球，4个黑球，从中任意摸一个球，正好摸到红球的可能性是（     ）。
 3、六年级三班有女生24人，男生26人，从中任意选一名当班长，选中女生的可能性是（     ）。
 五、甲、乙两人用1——12张共12张数字卡片做翻牌游戏。甲翻数字卡片，乙猜。如果乙猜对，乙获胜，如果乙猜错，甲获胜。（25分）
 （1）你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

（2）乙一定会赢吗？

（3）如果你是乙，以下种猜数的方法，你会选择哪一种？请说明理由。
   ①是2的倍数        ②是3的倍数        ③是5的倍数        ④大于7的数

六、把一个股子随意上抛，对落地后的情况做出判断（25分）
  （1）每个点数朝上的可能性是多少？
   （2）点数是2 的倍数的可能性是多少？点数是3的倍数的可能性是多少？

  （3）偶数点朝上的可能性是多少？奇数点朝上的可能性是多少？