沪科版七年级数学上册期末复习——提升卷（含答案）.doc

沪科版七年级数学上册 期末复习——提升卷
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x－3y＝4 B．xy＝4
C.－1＝0 D．3y－＝1
2．下列各数中，最小的数是(　)
A．－3 B．|－2|
C．(－3)2 D．2×103
3．下列计算正确的是(　　)
A．x5－x4＝x B．23＝6
C．－(2x＋3)＝2x－3 D．－x3＋3x3＝2x3
4．解方程1－＝－去分母，得（ ）
A．1－2(2x－4)＝－(x－7) B．6－2(2x－4)＝－x－7
C．6－2(2x－4)＝－(x－7) D．6－(2x－4)＝－(x－7)
5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是(　　)
A．2 019年某县九年级学生是总体
B．样本容量是1 000
C．1 000名九年级学生是总体的一个样本
D．每一名九年级学生是个体
6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为(　　)
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＋＝1
7．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为(　　)

A．60° B．45°
C．30° D．15°
8．设方程组的解是那么a，b的值分别为(　)
A．－2，3 B．3，－2
C．2，－3 D．－3，2
9．如图，已知线段AD，B为AC的中点，M为AD的中点，CD＝AC，下列等式中不正确的是(　　)

A．MC＝AC－MD B．AM＝AC
C．BC＝CD－BM－MC D．AB＝AC－BD
10．找出以下图形变化的规律，则第2 020个图形中黑色正方形的数量是(　　)

A．3 032 B．3 027 C．3 028 D．3 030
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若关于x的方程＝4(x－1)的解为x＝－2，则a的值为__
12．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为 .
第12题图第13题图
13．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____人．

14．如果∠α和∠β互补且∠α >∠β，则下列表示角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．能表示∠β的余角的是___(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－12＋3×(－2)3－(－6)÷.

16．解方程或方程组：
(1)－＝1； (2)
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．先化简，再求值：
11a2－[a2－3(2a－5a2)－4(a2－2a)]，其中a＝－.

18．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下表：
与标准质量的差(单位：千克)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知2x2a－1y与3xyb－2是同类项，求－(－a2＋2ab＋b2)＋2(－a2＋ab＋b2)的值．

20．已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km)．

(1)求D，E两站之间的距离；
(2)如果a＝8，D为线段AE的中点，求b的值．

六、(本题满分12分)
21．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图：
(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全条形统计图；
(2)如果测试成绩(等级)为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工总人数．

七、(本题满分12分)
22．大学生小王积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y＝ax＋b，其中a，b为常数．
(1)根据图中提供的信息，求a，b的值；
(2)求销售该款小家电120件时所获利润是多少(提示：利润＝实际售价－进价)．
沪科版七年级数学上册 期末复习——提升卷
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列方程是一元一次方程的是（ D ）
A．x－3y＝4 B．xy＝4
C.－1＝0 D．3y－＝1
2．下列各数中，最小的数是(　A　)
A．－3 B．|－2|
C．(－3)2 D．2×103
3．下列计算正确的是(　D　)
A．x5－x4＝x B．23＝6
C．－(2x＋3)＝2x－3 D．－x3＋3x3＝2x3
4．解方程1－＝－去分母，得（ C ）
A．1－2(2x－4)＝－(x－7) B．6－2(2x－4)＝－x－7
C．6－2(2x－4)＝－(x－7) D．6－(2x－4)＝－(x－7)
5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是(　B　)
A．2 019年某县九年级学生是总体
B．样本容量是1 000
C．1 000名九年级学生是总体的一个样本
D．每一名九年级学生是个体
6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为(　C　)
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＋＝1
7．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为(　B　)

A．60° B．45°
C．30° D．15°
8．设方程组的解是那么a，b的值分别为(　A　)
A．－2，3 B．3，－2
C．2，－3 D．－3，2
9．如图，已知线段AD，B为AC的中点，M为AD的中点，CD＝AC，下列等式中不正确的是(　B　)

A．MC＝AC－MD B．AM＝AC
C．BC＝CD－BM－MC D．AB＝AC－BD
10．找出以下图形变化的规律，则第2 020个图形中黑色正方形的数量是(　D　)

A．3 032 B．3 027 C．3 028 D．3 030
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若关于x的方程＝4(x－1)的解为x＝－2，则a的值为__－20__．
12．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为 a2－π .
第12题图第13题图
13．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为__60__人．

14．如果∠α和∠β互补且∠α >∠β，则下列表示角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．能表示∠β的余角的是__①②④__(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－12＋3×(－2)3－(－6)÷.
解：原式＝－1＋3×(－8)＋6÷＝－1－24＋54＝29.

16．解方程或方程组：
(1)－＝1； (2)
解：x＝1. 解：

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．先化简，再求值：
11a2－[a2－3(2a－5a2)－4(a2－2a)]，其中a＝－.
解：原式＝11a2－(a2－6a＋15a2－4a2＋8a)＝11a2－a2＋6a－15a2＋4a2－8a＝－a2－2a，当a＝－时，原式＝－－2×＝－＋＝.

18．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下表：
与标准质量的差(单位：千克)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)．
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；
(2)(－3)× 1＋(－2)× 4＋(－1.5)× 2＋0× 3＋1× 2＋2.5× 8＝8(千克)．
答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克；
(3)(30× 20＋8)× 2＝1 216(元)．
答：若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖1 216元．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知2x2a－1y与3xyb－2是同类项，求－(－a2＋2ab＋b2)＋2(－a2＋ab＋b2)的值．
解：因为2x2a－1y与3xyb－2是同类项，
所以2a－1＝1，b－2＝1，得a＝1，b＝3.
则原式＝a2－2ab－b2－2a2＋2ab＋2b2＝－a2＋b2＝－1＋9＝8.

20．已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km)．

(1)求D，E两站之间的距离；
(2)如果a＝8，D为线段AE的中点，求b的值．
解：(1)由线段的和差，得DE＝CE－CD＝(3a－b)－(2a－3b)＝a＋2b，即D，E两站之间的距离是a＋2b；
(2)由D为线段AE的中点，得AD＝DE，即a＋b＋2a－3b＝a＋2b，所以a＝2b.因为a＝8，所以b＝4.

六、(本题满分12分)
21．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图：
(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全条形统计图；
(2)如果测试成绩(等级)为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工总人数．

解：(1)依题意，得20÷ 40%＝50(人)，则这次抽样调查的样本容量为50.50－20－5－8－5＝12(人)．补全条形统计图如图所示；
(2)依题意，得500× ＝370(人)．
答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工总人数为370人．

七、(本题满分12分)
22．大学生小王积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y＝ax＋b，其中a，b为常数．
(1)根据图中提供的信息，求a，b的值；
(2)求销售该款小家电120件时所获利润是多少(提示：利润＝实际售价－进价)．

解：(1)由题意列方程组解得
(2)当y＝120时，把a＝－4，b＝360代入y＝ax＋b，
得120＝－4x＋360，解得x＝60.故所获利润为(60－40)× 120＝2 400(元)．
答：销售该款小家电120件时所获利润是2 400元．
八、(本题满分14分)
23．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝2∶1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
(1)在图①中，∠AOC＝______，∠BOC＝______；
(2)将图①中的三角板按图②的位置放置，使得OM在射线OA上，则∠CON＝______；
(3)将上述直角三角板按图③的位置放置，使得OM在∠BOC的内部，求∠BON－∠COM的度数．

解：(1)120°　60° 　(2)30°
(3)由(1)可知∠BOC＝60°.因为∠MON＝90°，
∠BON＝∠MON－∠BOM，∠COM＝∠BOC－∠BOM，
所以∠BON－∠COM＝90°－∠BOM－(60°－∠BOM)＝30°.