一元一次方程单元测试.docx

一元一次方程单元测试
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）
1. 已知x=−1是方程2x−5=x+m的解，则m的值是(    )
A. 6 B. −6 C. −8 D. −5
2. 在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x(kg)，根据题意可列方程为(    )
A. 4(10−x)=x B. x+14x=10 C. 4x=10+x D. 4x=10−x
3. 下列各题中正确的是(    )
A. 由7x=4x−3移项得7x−4x=3
B. 由2x−13=1+x−32去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)
C. 由2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x−9=1
D. 由2(x+1)=x+7 移项、合并同类项得 x=5
4. 甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行(慢车在后)，那么经过多长时间两车相距300千米？(    )
A. 6 B. 45 C. 32 D. 23
5. 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是(    )
A. 4(x+2)40+8x40=1 B. 4x40+8(x+2)40=1
C. 4x40+8(x−2)40=1 D. 4x40+8x40=1
6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm，可列方程为(    )
A. x−2=(30−x)+1
B. x−2=(15−x)+1
C. x+2=(30−x)−1
D. x+2=(15−x)−1

7. 如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为(    )

A. 39 B. 13 C. 14 D. 9

8. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应使用煤气量x立方米，则根据题意列出方程正确的是(    )
A. 60×1.2+0.8(x−60)=0.88x B. 60×0.8+1.2(x−60)=0.88x
C. 60×0.8+0.88(x−60)=1.2 D. 1.2(x−60)=0.88x+60×0.8
9. 已知数轴上两点A、B表示的数分别为−3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是(    )
A. −4 B. 2 C. 4 D. −4或2
二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
10. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为______人．
11. 当a=________时，关于x的方程x−24−2x+a6=1的解是2．
12. 有一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3个方程是x3+x4=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是x10+x11=21，解为______．
三、计算题（本大题共2小题，共28分）
13. （20分）解方程：

(1)x+2=12−4x；             (2)4−(2−x)=5x    

(3)x2−5+x3=1；                              (4)x−20.4−x+10.5=3

14. （8分）已知：x=3是方程x3+m(x−1)4=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

四、 解答题（本大题共2小题，共24.0分）

15.（10分）公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

16.（14分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为−4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t大于0)秒．

  (1)点C表示的数是________________．
  (2)求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
  (3)点P表示的数是_______________(用含字母t的式子表示)．
  (4)求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．