共点力平衡习题.docx

1、如图所示，用弹簧测力计称物块时，静止时弹簧测力计读数是F1＝7.5 N．用弹簧测力计拉着物块沿着倾角为θ＝37°的斜面向上匀速滑动时，弹簧测力计读数是F2＝6 N，弹簧测力计的拉力方向与斜面平行．求物块与斜面间的动摩擦因数．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

2.如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角α=30°，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？

3.质量为11kg的物块放在水平地面上，在大小为55N水平向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速滑动．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)物块与地面间的动摩擦因数μ．
(2)拉力F2的大小．

4.所受重力G1＝8 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)
(1)木块与斜面间的摩擦力大小；
(2)木块所受斜面的弹力大小。

5.如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度．(g取10 m/s2)
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；
(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD.

6.如图所示,轻杆上端可绕固定的光滑轴O转动,下端固定一质量为m的小球,小球搁在质量为2m的木板M上,木板置于光滑的水平地面上。轻杆与竖直方向成30°角,球与木板间的动摩擦因数为33,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为将木板向右水平拉出,水平拉力F至少等于多少?

7.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具,如图所示。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略,拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。

8.倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,现用水平力F推动木块,如图所示,若斜面和木块始终保持静止,求水平推力F的大小范围。

1、如图所示，用弹簧测力计称物块时，静止时弹簧测力计读数是F1＝7.5 N．用弹簧测力计拉着物块沿着倾角为θ＝37°的斜面向上匀速滑动时，弹簧测力计读数是F2＝6 N，弹簧测力计的拉力方向与斜面平行．求物块与斜面间的动摩擦因数．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：
用弹簧测力计称物块时根据平衡条件可得F1＝G＝7.5 N.
用弹簧测力计拉着物块沿着斜面匀速上滑过程中，受力如图所示．
根据平衡条件可得F2＝Ff＋Gsin θ，Ff＝μGcos θ，
由以上两个式子可得μ＝0.25.
答案：0.25

2.如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角α=30°，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？
【答案】40N、
【解析】
试题分析：将电灯所受的重力G分解为沿AO方向的分力和沿BO方向的分力，作出力图，由几何知识求解．
解：将电灯所受的重力G按效果沿两个绳子方向进行分解，如图．
根据平衡条件结合几何知识得：FOA=F1==2G=40N
FOB=F2==20N=34.6N
答：AO，BO两绳受到的拉力分别为40N、34.6N．

3.质量为11kg的物块放在水平地面上，在大小为55N水平向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速滑动．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)物块与地面间的动摩擦因数μ．
(2)拉力F2的大小．
【答案】（1）μ=0.5 （2）50N
【解析】
(1)在水平拉力F1作用下匀速运动则有：μmg=F1
解得：μ=0.5
(2)在拉力F2作用下匀速运动时，物块受力如图并建立图示坐标系:
由平衡条件有：
水平方向：F2cos37°-Ff=0 
竖直方向：FN+F2sin37°-mg=0
Ff=μFN 
解得：F2=50N

4.所受重力G1＝8 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)
(1)木块与斜面间的摩擦力大小；
(2)木块所受斜面的弹力大小。
【答案】(1)64.8N(2)76.4N
【解析】
试题分析：如图甲所示分析P点受力
由平衡条件可得：FAcos37°＝G1FAsin37°＝FB
可解得：FB＝6 N
再分析G2的受力情况如图乙所示
由物体的平衡条件可得：
Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°
FN＋FB′ sin37°＝G2cos37°
FB′＝FB
可求得：Ff＝64.8 N
FN＝76.4 N.
考点：共点力的平衡.

5.如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度．(g取10 m/s2)
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；
(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD.
【解析】　对结点O受力分析如图甲所示，
(1)根据平衡条件，由几何知识得：
FA＝mgcos30°＝50N
FB＝mgsin30°＝50 N.
(2)将A点移动到D点后画出受力图如图乙所示，运用合成法，由几何知识得：
FD＝mg＝100 N.

6.如图所示,轻杆上端可绕固定的光滑轴O转动,下端固定一质量为m的小球,小球搁在质量为2m的木板M上,木板置于光滑的水平地面上。轻杆与竖直方向成30°角,球与木板间的动摩擦因数为33,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为将木板向右水平拉出,水平拉力F至少等于多少?
解析 当木板刚好向右拉出时,先选小球为研究对象,小球受重力mg,木板的支持力FN,轻杆的拉力FT和木板的摩擦力Ff,如图所示。根据平衡条件可知:
水平方向有:Ff=FTsin θ
竖直方向有:FTcos θ+FN=mg
此时的最大静摩擦力为:Ff=μFN
代入数据解得:FT=33mg,FN=12mg,Ff=36mg
再选木板为研究对象,根据牛顿第三定律可知,小球对木板有水平向左的摩擦力,大小也为Ff。
所以水平拉力的最小值为F=Ff=36mg
答案 36mg
7.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具,如图所示。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略,拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。
解析 设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将拖把受到的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有:
竖直方向:Fcos θ+mg=FN
水平方向:Fsin θ=Ff
式中FN和Ff分别为地板对拖把的支持力和摩擦力。
又因为:Ff=μFN
所以联立以上三式得:F=μmgsinθ-μcosθ
答案 μmgsinθ-μcosθ

8.倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,现用水平力F推动木块,如图所示,若斜面和木块始终保持静止,求水平推力F的大小范围。

解析 若木块具有向上运动趋势,静摩擦力向下且达到最大值时,推力F最大。木块受力情况如图所示:
沿斜面方向:F1cos θ=mgsin θ+Ffm1
垂直斜面方向:FN1=F1sin θ+mgcos θ
又Ffm1=μFN1
解得F1=mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ。

若木块具有向下运动趋势,静摩擦力向上且达到最大值时,推力F最小。木块受力情况如图所示:
沿斜面方向:F2cos θ+Ffm2=mgsin θ
垂直斜面方向:FN2=F2sin θ+mgcos θ
又Ffm2=μFN2
解得F2=mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ
F的范围为mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ≤F≤mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ。
答案 mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ≤F≤mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ