磁场对通电导线的作用训练题.docx

磁场对通电导线的作用训练题
1．如图，电源电动势为E=3V，内阻不计，导体棒质量m=60g，长L=1m，电阻R=1.5ῼ，匀强磁场竖直向上，大小为B=0.4T。当开关S闭合后，棒从用铁杆固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置静止，试求：（1）在此位置上棒对每只环的压力各为多少?
（2）若已知绝缘环半径0.5m，求：此静止位置与环底高度差Δh为多少?

2．两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流和，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别如图中甲、乙所示，两金属棒均处于静止状态，求两种情况下的电流比。

3．水平面上有电阻不计的U形金属导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）.现垂直于导轨放一根质量为m、接入电阻为R的金属棒ab，并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，且斜指向右上方，如图所示.重力加速度为g，求：（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少；
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的最小值及其方向.

4．如图所示，在倾角为θ =30°的斜面上，固定一宽L=0.25 m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=12 V、内阻r =1 Ω，一质量m =20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。g取10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值。

5．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。求：（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，求电源的电动势的范围？

6．．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6.0 V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.05 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

参考答案
1．（1）0.5N（2）0.2m
【解析】
【详解】
（1）受力分析如图所示，导体棒静止时，两环对棒的作用力2N、重力mg和安培力F三力的合力为零，

由安培力公式得：
，
棒的重力：
，
对整根棒受力分析，由棒平衡知，两环受支持力的总和为：
，
则
，
由牛顿第三定律知，棒对每一只环的压力为0.5N。
（2）由图可知，
，
则
，
故
，
2．
【解析】
【详解】
甲图中金属棒受力分析如图所示

由平衡条件得：
①
乙图中金属棒受力分析如图所示

由平衡条件得
②
由①②得
。
3．（1），；（2），方向水平向右
【解析】
【详解】
（1）从b向a看，金属棒受力如图所示，竖直方向有：N+Fcosθ=mg，
水平方向有f=Fsinθ，
而F=BIL，，
联立可得，.

（2）若ab棒受到的支持力为零，则，
所以，
当cosθ=1时，B有最小值，，此时F=mg，方向竖直向上，
依据左手定则，可知此时磁感应强度方向水平向右.
4．（1）0.1N （2）0.5A （3）23Ω
【解析】
【详解】
（1）作出金属棒的受力图，如图所示.则有F=mgsin30°=0.1N.

（2）根据安培力公式F=BIL得.
（3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律有E=I(R+r)，得.
5．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）将空间立体图改画为如图所示的侧视图，

并对杆进行受力分析，由平衡条件得F－Nsinθ= 0，Ncosθ－mg＝0，
而
由以上三式解得
（2）有两种可能性：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力f沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有
Fcosθ－mgsinθ－μ(mgcosθ＋ Fsinθ)＝0
根据安培力公式有
以上两式联立解得。
另一种可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得
综上所述，电池电动势的取值范围是： 。
6．(1) 磁场应垂直纸面向外；(2)I=mg/NBL
【解析】(1) 当线圈中没有电流通过时，拉力T=m0g，当线圈中通有电流时，发现细绳的拉力减小，则有T+F=m0g，故线圈所受安培力向上，根据左手定则可知磁场应垂直纸面向外；
(2) 由平衡条件可知，线圈受到的安培力F=mg，又由安培力F=NBIL 可知，通过线圈的电流I= mg/ NBL。
7．（1）1.5 A（2）0.3 N（3）0.06 N
【解析】
试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I=ER+r=1.5A
⑵导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=" mg" sin37º=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件：mg sin37º+f=F安
解得：f =0.06N
考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。