高一数学57.doc

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高一数学答题卷
姓名______
考号______
班级______

一、选择题：

二、填空题：13 14 15 16
三、解答题：
17在中，是方程的两个根，
且
（1）求的面积； （2）求的长度．

18. 已知函数满足, 且对于任意,恒有 成立.
(1)求实数的值;
(2)解不等式.

19. 已知函数f(x)＝sin sin ＋sinxcosx(x∈R)．
(1)求f 的值；
(2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

20. 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

21. 已知

22. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=CD，PE=EC，EF⊥PB于点F
求证（1）PA∥平面BDE
(2)PB⊥平面EFD

高一数学周末测试题
一、 选择题：
1.已知中，，，则角等于( )
A． B． C． D．
2. 下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在中，设角，，的对边分别为，，，且
则角等于( )
A． B． C． D．
4. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（　　）.
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
5. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如
右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）.

Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆
6. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）
A B C D
7. 下列各函数中，最小值为的是 ( )
A B ，
C D
8. 在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）
　　A．  　　 B．－ 　　 C．　 D．－
9.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）
Ａ 　　　　Ｂ 　　　　
Ｃ 　　　　Ｄ
10. 已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角的度数为（　　）
Ａ 　　　Ｂ 　　　
Ｃ 　　 Ｄ
11. （ ）
A. B. C. D.

12. 下列说法不正确的是（ ）
A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B 同一平面的两条垂线一定共面；
C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

二、填空题
13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .
14. 设 且,则的最小值为________
15.已知为锐角， ．
16．在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 ．

周考答案
DDBAD DDDCD AD13.15.10.20 14.16 15.、 16、
17. 解：由得，即，则
是方程的两个根，，
（1）（2），则　
18. 解：(1) 由知 ∴ 又恒成立, 所以恒成立,故． 将代入得:, 即即．故, 所以．
(2) 因为 所以 即
∴所以, ∴不等式的解集为．
19. (1)f(x)＝sinsin＋sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x＝sin，所以f ＝1.(2)由f＝1，有f＝sin＝1，因为0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.又sin B＋sin C＝sin B＋sin＝sin B＋cos B＝sin（B+）.因为0＜B＜，所以＜B＋＜，
所以sin B＋sin C的最大值为.20. （1）0.025 （2）250
21.
周考答案
DDBAD DDDCD AD13.15.10.20 14.16 15.、 16、
17. 解：由得，即，则
是方程的两个根，，
（1）（2），则　
18. 解：(1) 由知 ∴ 又恒成立, 所以恒成立,故． 将代入得:, 即即．故, 所以．
(2) 因为 所以 即
∴所以, ∴不等式的解集为．
19. (1)f(x)＝sinsin＋sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x＝sin，所以f ＝1.(2)由f＝1，有f＝sin＝1，因为0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.又sin B＋sin C＝sin B＋sin＝sin B＋cos B＝sin（B+）.因为0＜B＜，所以＜B＋＜，
所以sin B＋sin C的最大值为.20. （1）0.025 （2）250
21.