高考80分必得分题目训练秘卷1-学生用卷.docx

高考80分必得分题目训练秘卷1
一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）
1. 集合A={x||x−2|≤2}，B={y|y=−x2,−1≤x≤2}，则A∩B=(　　)
A. {x|−4≤x≤4} B. {x|x≠0} C. {0} D. ⌀
2. 已知集合M={x|(x+3)(x−1)≤0}，N={x|log2x≤1}，则M∪N=(　　)
A. [−3,2] B. [−3,2) C. [1,2] D. (0,2]
3. 设集合A={x|(x+1)(x−2)<0}，集合B={x|1<x<3}，则A∪B=(　　)
A. {x|−1<x<3} B. {x|−1<x<1} C. {x|1<x<2} D. {x|2<x<3}
4. 已知集合A={x|x−3x+1≥0}，B={x|log2x<2}，则(∁RA)∩B=(　　)
A. (0,3) B. (0,3] C. [−1,4] D. [−1,4)
5. 已知集合A={x|xx−1≥0,x∈R}，B={y|y=3x2+1,x∈R}.则A∩B=(　　)
A. ⌀ B. (1,+∞) C. [1,+∞) D. (−∞,0)∪(1,+∞)
6. 设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
7. 若z=1+2i，则4iz⋅z−1=(　　)
A. 1 B. −1 C. i D. −i
8. 已知z=(m+3)+(m−1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)
A. (−3,1) B. (−1,3) C. (1,+∞) D. (−∞,−3)
9. 设复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=(　　)
A. 12 B. 22 C. 2 D. 2
10. 复数z=(i−1)2+4i+1的虚部为(　　)
A. −1 B. −3 C. 1 D. 2
11. 函数f(x)=ex−e−xln|x|的图象大致是(　　)
A. B. C. D.
12. 函数y=−x4+x2+2的图象大致为(　　)
A. B.
C. D.
13. 函数f(x)=x2⋅cosx在[−π2,π2]的图象大致是(　　)
A. B.
C. D.
14. 函数f(x)=ex+1x(ex−1)(其中e为自然对数的底数)的图象大致为(　　)
A. B.
C. D.
15. f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π2)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x的图象(　　)

A. 向右平移π12个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度
C. 向左平移π12个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度
16. 将函数f(x)=sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的12，再向右平移π6个单位长度后得到g(x)，则g(x)的解析式为(　　)
A. g(x)=sin(x−π6) B. g(x)=sin(x+π6)
C. g(x)=sin(4x−2π3) D. g(x)=sin(4x−π6)
17. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，则b=(　　)
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
18. 若tanα=34，则cos2α+2sin2α=(　　)
A. 6425 B. 4825 C. 1 D. 1625
19. 函数f(x)=sin(x−π4)(x∈R)的图象的一条对称轴方程是(　　)
A. x=0 B. x=−π4 C. x=π4 D. x=π2
20. 函数f(x)=15sin(x+π3)+cos(x−π6)的最大值为(　　)
A. 65 B. 1 C. 35 D. 15
二、填空题（本大题共10小题，共50.0分）
21. 已知命题p：∀n∈N，n2<2n，则￢p为______ ．
22. 已知函数f(x)=|sinx|+cosx，现有如下几个命题：
①该函数为偶函数；
②该函数最小正周期为π2；
③该函数值域为[−1,2]；
④若定义区间(a,b)的长度为b−a，则该函数单调递增区间长度的最大值为3π4．
其中正确命题为______ ．
23. 已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2−2x−1≥m2−3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是______．
24. 设实数a>1，b>1.则“a<b”是“lna−lnb>a−b”成立的______ 条件.(请用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中之一填空.)充要．
25. 关于函数f(x)=14x+2的性质，有如下四个命题：
①函数f(x)的定义域为R；
②函数f(x)的值域为(0,+∞)；
③方程f(x)=x有且只有一个实根；
④函数f(x)的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是______．
26. 若x，y满足约束条件x−y+1≥0x+y−3≥0x−3≤0，则z=x−2y的最小值为______．
27. 设x，y满足约束条件x+2y≤12x+y≥−1x−y≤0，则z=3x−2y的最小值为______ ．
28. 若x，y满足约束条件x−2y−2≤0x−y+1≥0y≤0，则z=3x+2y的最大值为______．
29. 若x，y满足约束条件x+y−5≤02x−y−1≥0x−2y+1≤0，则z=2x+y的最小值为______．
30. 若x，y满足约束条件x+2y−5≥0x−2y+3≥0x−5≤0，则z=x+y的最大值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）
31. 已知函数f(x)=1+23sinxcosx−2sin2x，x∈R．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若把f(x)向右平移π6个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间[−π2,0]上的最小值和最大值．

32. 已知a=(2sinx,cos2x)，b=(3cosx,2)，f(x)=a⋅b．
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2求函数f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值．

33. 已知向量a=(cosx,sinx)，b=(3,−3)，x∈[0,π]．
(1)若a//b，求x的值；
(2)记f(x)=a⋅b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．

34. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x−1．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间[−π4,π4]上的最大值和最小值．

35. 已知函数f(x)=3sin2x+2sin2x.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间；

(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移π12个单位，再向下平移1个单位后得到函数g(x)的图象，当x∈[−π6,π3]时，求函数g(x)的值域．

36. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示．
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)求函数f(x)在区间x∈[0,π2]上的最大值和最小值．