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第4课时　一个数除以小数

教材第28～29页的内容。

1．理解除数是小数的除法的算理。
2．掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。
3．在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。

重点：掌握一个数除以小数的计算方法。
难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

课件。
)(这是边文，请据需要手工删加)

师：同学们，老师先给你们讲一个“猴王分桃”的故事。花果山上的桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃子，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？
师：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？
师：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。学习完这节课的知识，你就知道小猴为什么又纳闷了。(板书课题：一个数除以小数。)

1．教学例4。
课件出示教材第28页例4。
(1)分析题意，列出算式。
师：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？(0.85 m)
师：题目中的问题应该怎样列式解答？(学生口头列式，教师板书或课件演示：7.65÷0.85。)
师：为什么用“7.65÷0.85”？(丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数。)
(2)探究计算方法。
师：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。
教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？(转化为除数是整数的除法进行计算。)
师：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识(未知)转化为已经学过的知识(已知)来解决。
师：请同学们独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。(教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。)
组织学生在小组里交流自己的转化方法。(教师巡视，参与小组交流。)
(3)组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。
师：谁来说一说，你是怎样转化的？
师：在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？(商不变性质。)
师：利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？(要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。)
(4)讨论竖式的书写形式。
师：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？(课件演示。)
教师在与学生的互动交流中逐步演示竖式计算过程。
(5)练习：教材第28页“做一做”。
2．教学例5。
课件出示教材第29页例5。
师：除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？
师：怎样移动小数点？
学生独立思考，尝试计算。
师：想一想，怎样验算？
总结除数是小数的除法计算方法。
(1)组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
(2)引导学生逐步归纳，加以完善。(用课件完善计算法则。)

1．教材第29页“做一做”第1题。(基本计算。)
(1)学生独立判断。
(2)同桌相互交流，并改正。
(3)汇报，小结。
2．教材第30页“练习七”第5题。(小数除法的实际应用。)
(1)根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？
(2)谁能把条件和问题连起来说一说？
(3)学生独立解答，交流订正。

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？

从以学生熟悉的 “中国结”为背景的实际问题切入，有两个意图：一是结合编“中国结”的具体情境，引导学生自主探索除数是小数的除法计算方法；二是结合计算方法的探索过程，引导学生体会将未知转化为已知的数学思想。在探索除数是小数的除法计算方法时，先引导学生明确转化的方向，即将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再放手让学生用已有的知识和经验，尝试不同的转化方法，从不同的角度解决问题。在这样的学习过程中，他们不仅学到了数学知识，而且更是积累了学习数学的活动经验。