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高一物理周考试题
一、单选题
1．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( )
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心
D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同
3．如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的速率可能是
A． B． C． D．
4．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨迹是

A． B．
C． D．
5．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，则
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船渡河的位移不可能少于160m
6．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　)
A．Lvsinθh B．Lvcosθh
C．Lvsin2θh D．Lvcos2θh
7．如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点. 质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
A．QM的长度为10m
B．质点从O到P的运动时间为1s
C．质点在P点的速度v大小为40m/s
D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
8．如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）．已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同．若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．篮球沿轨迹1运动的时间较长
B．篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快
C．篮球在两轨迹最高点时的速度相等
D．甲同学将篮球抛出时的速度大些
9．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（ ）

A．A,B,C 三点的周期之比为 3：1：3
B．A,B,C 三点的线速度之比为 3：1：3
C．A,B,C 三点的角速度之比为 1：3：3
D．A,B,C 三点的向心加速度之比为 6：1：3
10．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，如果给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是　　

A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用
B．细绳的拉力提供向心力
C．越大，小球运动的线速度越小
D．越大，小球运动的角速度越大

二、多选题
11．如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）从半径为R的半球形碗口下方的A点下滑到碗的最低点的过程中，物块的速率不变，则
A．物块下滑过程中所受的合力大小不变
B．因为物块的速率不变，所以物块的加速度为零
C．物块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．物块下滑过程中，其与接触面间的动摩擦因数不断减小
12．如图所示,两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上,圆环可绕竖直方向的直径旋转,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知OA与竖直方向的夹角θ=53o, OA与OB垂直,小球B与圆环间恰好没有摩擦力,重力加速度为g,sin53o=0.8,cos53o=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．圆环旋转角速度的大小为5g4R
B．圆环旋转角速度的大小为5g3R
C．小球A受到的重力和弹力合力水平向左
D．小球A与圆环间摩擦力的大小为15mg
13．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b，（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接，且a，b之间的距离恰等于线长，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

A．b一定比a先开始滑动
B．当ω=2kg3L 时，细线突然断开，a立即做离心运动
C．当ω=2kg3L时，a所受摩擦力的大小为kmg
D．当ω=kg2L时，b受到的静摩擦力达到最大值
14．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动.改变小球通过最高点时的速度大小v测 得相应的轻杆弹力F，得到F-v2图象如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为（0，-b），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A．该小球的质量为，小球运动的轨道半径为
B．图线与横轴的交点表示小球通过最高点时所受的合外力为0
C．图线与纵轴的交点表示小球通过最高点时所受的合外力为b
D．当v2=a小球通过最高点时的向心加速度为2g

第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明

三、实验题
15．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。
（1）实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是: _______________________________________________
C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 = xg2y即可算出该小球平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴,水平线为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹。
你认为该实验合理的实验步骤顺序应为：（只填写步骤顺序代表字母) _______________________________
（2）该实验中，下列措施中能减小实验误差的措施为 ______________(选填序号)
A: 斜槽轨道末端切线必须水平
B: 斜槽轨道必须光滑
C: 每次要平衡摩擦力
D: 小球每次应从斜槽同一位置静止释放
（3）在该实验中，某同学没有以抛出点建立坐标系，而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点如图所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：(g取10 m/s2)
小球平抛的初速度为 _________m/s,开始做平抛运动的位置坐标为x＝__________ cm，y＝____________cm.
16．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．现要测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，毫米刻度尺，纸带，复写纸片。
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止打点和转动，取下纸带，进行测量．
如果T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x1、x2为纸带上选定的两点分别对应在刻度尺上的刻度值，n为选定的两点间实际的打点数（含选定的两点），则：
①用已知量和测得量表示的角速度的表达式为=__________
②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2所示．假设打点周期为T=0.02s，求得角速度为：_________________rad/s．（结果保留到小数点后两位）

四、解答题
17．光滑水平面上有一直角坐标系xoy，一质量为2kg的小物体位于坐标原点处。t=0时刻给物体施加一大小为10N、方向沿x轴正向的恒力F1作用，t1=2s时撤去此力，同时给物体施加一大小为5N、方向沿y轴正向的恒力F2作用。在t2=6s时刻，求：
（1)物体的位置坐标；
（2）物体的速度大小及方向。（结果保留两位有效数字）
18．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。(取g＝10 m/s2)
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a。

19．如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道AB与CD平行。滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m。在滑道左端静止放置一质量为m＝0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2．当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2πrad/s，绕盘心O在水平面内匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内。重力加速度取10m/s2。
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，滑块会落入小桶吗？若能，求所需滑道的长度。
（3）物块落入桶中后如果随圆盘一起以nd/s匀速转动，求小桶给物块的作用力大小。

20．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为的小球，其中,两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N,小球随转轴以定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时. ABC能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动()， 求： (结果保留三位有效数)

(1)当BC绳刚好拉直时，角速度多大?
(2)当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断?当先断的绳刚断时的角速度多大?
(3)一条绳被拉断后，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少?

参考答案
1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．D
11．AD 12．AD 13．CD 14．AD
15． 小球放在斜槽末端任意位置总能静止即可认为槽末端水平 BADC AD 2m/s x=-10cm y=-1.25cm
16． ； ；
17．（1）（2）14m/s，与Ox夹角为
（1）0-t1内，物体沿Ox方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F1=ma1。
可得：a1=5m/s2。
0-t1内，物体的位移为：x1=a1t12=×5×22=10m
t1=2s时刻物体的速度为：v1=a1t1=5×2=10m/s
2-6s内物体做类平抛运动，在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F2=ma2。
可得：a2=2.5m/s2。
2-6s内物体沿y轴方向的分位移：y2=a2(t2−t1)2=×2.5×(6−2)2=20m
x轴方向的分位移：x2=v1（t2-t1）=10×（6-2）=40m
故在t2=6s时刻，物体的位置坐标为：x=x1+x2=50m，y=y2=20m
（2）在t2=6s时刻，物体沿x轴方向的分速度为：vx=v1=10m/s
沿y轴方向的分速度为：vy=a2（t2-t1）=2.5×（6-2）=10m/s
故合速度为：
设合速度方向与Ox轴的夹角为θ，则有：，θ=45°
18．（1）1s （2），其中k＝1,2,3，… （3）
（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数。
由ωt＝kπ得，其中k＝1,2,3，…
（3）第二滴水离O点的距离为
第三滴水离O点的距离为
又Δθ＝ωt＝1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以x12＋x22＝x2
即
解得
19．（1）0.3s（2）4m（3）5N
(1)由B点抛出恰好落入C，则由平抛运动规律可知：
h＝gt　①
R＝vBt0　②
由①②式并代入数据得：vB＝2 m/s，t0＝0.5 s
圆盘转动一周落入，拉力作用时间最短，
设为t1.圆盘周期：T＝＝1 s　③
拉力作用时，由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1　④
得：a1＝8 m/s2　末速度v1＝a1t1　⑤
撤去拉力后，
由牛顿第二定律：μmg＝ma2　⑥
得：a2＝2 m/s2，
则有：vB＝v1－a2t2　⑦
且有t1＋t2＋t0＝T　⑧
联立以上各式，并代入数据得：t1＝0.3 s
(2)滑块获得速度：v＝a1t＝4 m/s　⑨
由⑦可知滑块撤去F滑行时间为：t′＝＝1 s　⑩
t＋t′＋t0＝2 s＝2T，
恰好落入C.
则所需滑道长度为：L＝a1t2＋＝4 m　⑪
(3)由向心力公式：Fx＝mω2R＝3 N，Fy＝mg＝4 N
桶对滑块的作用力大小：F＝＝5 N
20．（1）（2）绳BC断，（3）
（1）当BC绳刚好拉直时，小球受AC绳的拉力和重力，对小球由：
水平方向：

竖直方向：

由以上方程解得：

（2）当BC绳刚好拉直后，AC绳和BC绳上的拉力分别为和，对小球由
竖直方向：

水平方向：

当小球的加速度增大时，绳AC的拉力不变，绳BC的拉力增大，所以绳BC先断。
由题意可知当是，绳BC断，由以上方程化简可得此时的加速度：

（3）当BC绳被拉断后，设AC绳与竖直方向的夹角为，则：

由题意可知，的最大值为
由以上方程可知：，即当是，对应线速度最大，则：

由几何知可知：

由以上方程解得：