有理数的加法1.docx

§1.4 有理数的加法（1） 
学习目标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.
重点、难点 
重点：有理数加法法则.
难点：异号两数相加的法则.
教学过程 
一、 创设情景，导入新课
中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2个球，第二场净负1个球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几个球？ 
你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题.
二、 合作交流,探究新知
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法.
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.那有几种可能呢？下面我们一一来看一下.
现在规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米.
写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上可表示为：

20
30

-10 0 10 20 30 40 50 60
（2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处. 写成算式：（-20）+（-30）=-50.
现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）
用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则:
1. 同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
30
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：

20

-20 -10 0 10 20 30 40 50
则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，
则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。
写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。
后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：
（+4）+（-3）=（ ） （-5）+（+7）=（ ），
（-6）+2=（ ） （+3）+（-10）=（ ），
现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）教师归纳法则:
2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对.
两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论. 教师归纳法则:
3.互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数与0相加，仍得这个数. 然后让学生朗读法则.
三、应用迁移，巩固提高
1.例1 计算 (-3)+(-9)
解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)          (和取负号，把绝对值相加)
2.计算下列算式：
（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6） （4）4+（-4）
（5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3）
3.完成课本的P21“练习”
四、知识小结
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量.
（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减.符号由力量强的一方决定.
五、课后作业 课本P27习题1.4A组第1题