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高一数学测试题11.5
一、单选题
1．设全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
3．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数的区间上为减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．设的定义域为R，图象关于y轴对称，且在上为增函数，则，
，的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知命题：，，那么是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．有限集合S中元素的个数记做card(S)，设A，B都为有限集合，下列命题中是真命题的是（ ）
A．AB＝的充要条件是card(AB)＝card(A)＋card(B)
B．AB的必要条件是card(A)≤card(B)
C．AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1
D．A＝B的充要条件是card(A)＝card(B)
10．若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（ ）
A．-8 B．-5 C．1 D．4
11．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．“或”是“”的必要不充分条件
D．若，则
12．（多选）设全集为，在下列选项中，是的充要条件的为（）
A． B． C． D．

三、填空题
13．已知集合或，，若，则实数的取值范围是________．
14．已知是定义在上的减函数，且，则的取值集合为_______.
15．已知函数，则的值等于_________
16．已知函数，则__________．
四、解答题
17．设集合是函数的定义域，而函数
（1）求集合；
（2）求函数的值域.

18．已知函数的定义域为集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.

19．已知函数
（1）写出的单调区间；
（2）若，求相应的值．

20．已知是二次函数，且满足且对于任意，.
（1）求；
（2）求函数在上的最小值.

21．已知函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在上单调性，并用定义加以证明；
（3）当取什么值时，的图像在轴上方？

22．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

23．已知函数，不等式的解集是.
（1）求的解析式；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.