高三文科数学一轮复习立体几何（2）.docx

高三文科数学一轮复习立体几何-----平行专题（2）
1．下列命题正确的是（ ）
A． 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B． 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C． 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D． 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
2．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是（ ）

A． B． C． 平面 D． 平面
3．已知分别是四面体棱上的点，且，，,，则下列说法错误的是（ ）
A． 平面 B． 平面
C． 直线相交于同一点 D．
4．如图，在正方体 中， 分别为 的中点，点 是底面内一点，且 平面 ，则 的最大值是( )
A． B． 2 C． D．
5．在正方形中，，分别在线段，上，且，以下结论：
①；②；
③平面；④与异面，其中有可能成立的是__________．
6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是________．
(1)若m∥,n∥,则m∥n， (2)若则
(3)若，且，则； (4)若，，则
7．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点， 是棱的中点， ,.
（1）求证:平面BDM； （2）D到面PBC距离；
（3）求三棱锥的体积.

8．在平行六面体中，,。
求证：（1）；
（2）．

9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.

10．四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

11．如图，四棱锥中，,,分别为的中点.

(Ⅰ)求证：;
(Ⅱ)求证：.
12．如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．