数列中的最大项、最小项问题活动单.doc

数列中的最大项、最小项问题
学习目标：1.运用函数思想方法求解数列中最大（小）项；
2.探讨解决此类问题的常用方法.
教学过程：
活动一：基础自测
（1） 已知数列的通项公式为，则数列的最大项的值为______________；前项和记为,当取最大值，=
（2） 已知数列的通项公式为，则数列取最大值时，的值为________.
（3） 已知数列的通项公式为，则数列的最大项的值为________，
最小项的值为________.
（4） 已知数列的通项公式为，则数列的最大项的值为________.
小结：

活动二： 典型例题
例1．设等差数列的前项和为，已知,指出中哪一个的值最大，并说明理由.

变式：设等比数列，各项均为正数，且的前项积为，已知，指出中哪一个值最大，并说明理由.

例2 已知数列的通项公式为，求数列的最大项的值

变式：在等差数列中，，记数列的前项和为，若 对恒成立，求正整数的最小值

活动三： 自我检测：
1.已知数列的通项公式，数列的最大项小于1，则的取值范围为
（-∞，-2）

2.数列中的最大项是第k项，则k=