分式的基本性质2.docx

10.2分式的基本性质（2）
【学习目标】
1 理解并掌握分式约分的概念及约分的方法；2 理解最简分式的定义 ，能识别最简分式； 3 能熟练的进行约分
【重点难点】
重点：理解并掌握分式的基本性质．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简
一、【自主学习】
1．对分数怎样化简?
2.把一个分数的分子、分母同时除以 ，分数的值不变，这个过程就叫做分数的约分，约分的依据是：
3.因式分解
(1) x2+xy (2)4m2-n2 (3)a2+8a+16

（4） （5）

3．下列等式的右边是怎样从左边得到的？

4.填空：
（1）= （2）=
（3）= （4）=

【自主探究】
活动一、你能完成下列填空吗？你是怎么做的？你的依据是什么呢？与同伴交流.
① ② ③ ④

约分：根据分式的 ，把一个分式的分子和分母分别除以他们的 ，叫做分式的 。
活动二：分子分母是单项式的分式的约分：
【典例引导1】例1、约分
（1） （2） （3） （4）

归纳：分式的分子与分母是单项式时，只需约去 。
【巩固练习1】约分:
① ② ③ ④

活动三：分子分母含有多项式的分式的约分
【典例引导2】例2：约分
（1） （2） （3）

归纳：分式的分子与分母是多项式时，先 ，再约去 。
【巩固练习2】约分:
（3）

活动四：讨论：1，约分之后如果得到的是分式，它有什么特征？2,约分之后得到的代数式可以有那几种形式？

归纳：
最简分式：如果一个分式的分子、分母中只有 ，这样的分式就叫做最简分式。
【典例引导3】例3、在分式、、、 中，最简分式是
【自主反馈】
1.约分:
①=______________ ②=_____________
③=____________ ④ =______________
2.选择：
（1）下面化简正确的是 （ ）
A．=0 B. =－1 C. =2 D.= x+y
（2）下列约分:①= ②= ③= ④=1
⑤=a－1 ⑥ =－ 其中正确的有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有　　个,分别是__________________________
4.约分
（4）

5.先化简，再求值； 其中x=

拓展延伸：已知，求的值