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解析几何问题
考法分析：
1.圆锥曲线结合直线或圆；
2.双曲线原则上不出大题（小题可能性比较大）；
3.圆锥曲线不动，直线与圆动（设置参数）；
4．第一问应该还是求圆锥曲线方程或求参数；第二问涉及范围或最值问题。
典例分析
1.过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）求椭圆的方程
（Ⅱ）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（Ⅲ）当点P异于点B时，求证：为定值．

解析：（Ⅰ）由已知得，解得，所以椭圆方程为．
（Ⅱ）椭圆的右焦点为，此时直线的方程为 ，代入椭圆方程得，解得，代入直线的方程得 ，
所以，故．
（Ⅲ）当直线与轴垂直时与题意不符．
设直线的方程为．代入椭圆方程得．
解得，代入直线的方程得，
所以D点的坐标为．
又直线AC的方程为，又直线BD的方程为，
联立得因此，又．
所以．故为定值．

2.已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点， 的垂心为，是否存在实数，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
解析：(Ⅰ) ,,
椭圆C的方程为
(Ⅱ)假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。
当直线斜率不存在时，设,则，则有,所以
又，可解得（舍）
当直线斜率存在时，设（），
设直线方程为：
则斜率为，,
又,
即：

消去可得：

=[
代入可得（）

又
综上知实数m的取值范围

3.已知椭圆+=1(a>b>0)上的点到右焦点F的最小距离是－1，F到上顶点的距离是，点C（m,0）是线段OF上的一个动点.
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得(+)⊥?
，并说明理由。