抓不变量解分数应用题.doc

六年级教案
课 题
抓不变量解分数（比的）应用题
教学内容
我们已经学过比的有关知识，都知道比和分数、除法有着密切的关系，所有比、分数与除法都能互相转化。运用这些方法解决一些实际问题就可以使问题化难为易，化繁为简,有时还要根据题意，抓住题中不变量，找出不变量占单位“1”的分率，从而解决问题。
教学内容
题型一、抓住和不变
例题：甲、乙两人原有钱的比是3∶4，后来甲又给乙50元，这时甲的钱是乙的，原来两人各有多少元钱?

练习一
1．甲车间的人数是乙车间的，从乙车间抽调 42人到甲车间后，甲、乙两车间的人数之比是2:3，求甲、乙两车间原来一共有多少人？

2． 某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的，问某班五年级有学生多少人?

二、抓住部分量不变
例题： 某厂共有职工120人，其中女职工占全厂的，后来这个厂又从下岗女工中招收了一些人，这时女职工人数占全厂的，这个厂现有职工多少人？新招收的女工多少人？

练习二
1. 育才小学有科技书和文艺书共360本，其中科技书占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的。又买来多少本科技书？

2．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？

3. 一杯糖水，其中糖的质量占总质量的，再放入15克水后，糖的质量占总质量的。那么原来这杯糖水有多重？

三、抓住差不变
例题：王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3∶2，他们两家每月支出为2400元，两家每月结余的钱数比为9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？

练习三
1、今年妈妈36岁，女儿9岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的时，女儿多少岁？

2、兄弟二人，月收入之比是4：3，每月开支之比是18：13。月底都刚好剩下360元。他们的月收入各是多少？

3、 、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48人，六年二班有学生56人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多，两个班各转出多少人？

课后练习
1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数和非少先队员的比是7：8。低年级有学生多少人？

2．王明放一群鸭子，岸上的只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?

3．某校课外兴趣小组有学生180人，其中男生占总人数的。这学期又有一部分男生加入了课外兴趣小组，这时男生人数就占了总数的。这学期有多少男生加入了课外兴趣小组？

4. 有一堆糖果，其中奶糖占，再放32块水果糖后，奶糖就占，那么，这堆糖中奶糖有多少块?

5、 图书角有一个书架，共有两层。第一层与第二层的图书本书之比为4：7，两层同时增加154本图书后，第一层的图书刚好是第二层的。原来每层的图书各有多少本书？

6、 小芳看一本故事书，读了几天后刚好看了总数的，后来又读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9：7.这本故事书一共有多少页？

7、一辆大巴车从广州开往韶关，行了一段时间后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的，这时已行路程和剩下的路程的比是3：2，广州和韶关相距多少千米？

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