中心对称性质的运用.doc

教学内容
教学过程方法设计或目的
板书、投影的内容
问题6
我们探究出来的这个性质有什么用？
1、图形重合------图形全等，有对应线段、对应角相等。
2、找对称中心。练习：P64 2
3、画一个图形关于某个点的中心对称图形。

3、性质的应用
1、已知：如图，点A与点A′，点B与点B′是关于对称中心O的对称点，
求证：AB∥
＝∴
A′B′
A
B′
B
A′
O
1
2

让学生充分的思考，可以让学生到黑板书写解题过程，教师做点评，注意证明的格式
已知：如图，点A与点A′，点B与点B′是关于对称中心O的对称点，
求证：AB∥
＝∴
A′B′
A
B′
B
A′
O

解答
证明：∵点A、A′，点B、B′是关于点O成中心对称
在△AOB和△A′OB′中
又∵AO=A′O
∠1=∠2
BO=B′O
∴△AOB≌△A′OB′（SAS）
∴AB=A′B′,∠A=∠A′
∴ AB∥
＝∴
A′B′

板书证明过程：
证明：∵点A、A′，点B、B′是关于点O成中心对称
在△AOB和△A′OB′中
又∵AO=A′O
∠1=∠2
BO=B′O
∴△AOB≌△A′OB′（SAS）
∴AB=A′B′,∠A=∠A′
∴ AB∥
＝∴
A′B′A
B′
B
A′
O

结论

中心对称的两个多边形图形的对应边是平行的或在同一条直线上。

教师引导学生说出结论

变式
连接AB′,BA′
则四边形 ABA′B′是什么四边形？为什么？

是平行四边形
∵一组对边平行且相等
或 对角线互相平行
学生回答
A
B′
B
A′
O
1
2

性质的应用2
2、找对称中心。练习：P64 2

性质的应用3

3、例·
A
·
O
：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′

作法：连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA′
教师带着学生一起到手画，注意解题的规范
·
A
·
O
·
A′

则点 A′为所求
问题7
点O在上面的题目中有多重的身份，你能说出来吗？
1、O为AA′的中点
2、 O为A、A′的对称中心
3、 O为A、A′的对称轴与 AA′的交点即垂足
提问学生，让学生自己归纳

性质的应用4
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O的中心对称的△DEF
A
B
C
O
·

请学生到黑板做，收集学生的错例，利用实物投影，作错例的剖析讲解
A
B
C
O
·
F
E
D
·

则△DEF为所求
性质的应用5
A
B
C
O
·
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O的中心对称的△DEF

A
B
C
O
·
E
D
F

A
C
B（O、E）
·
F
D

则△DEF为所求
性质的应用6
A
B
C

(o)
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O的中心对称的△DEF

则△DEF为所求