一元二次方程----根与系数关系-----复习课.doc

一元二次方程根与系数的关系(一)
课型：复习课 授课人：董加申
复习目的：
1、 巩固一元二次方程根与系数关系（韦达定理）;
2、 提升学生解答中考样卷第18题的能力。
重、难点：
复习（韦达定理）；提升学生解题能力。
授课过程：
一、旧知复习：
1、 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2，则：（1）判别式大于等于0；（2）x1+x2=-b/a；x1x2=c/a
2、.若x1,x2是某一元二次方程的两根，则该方程可以写成：x2-(x1+x2)x+x1x2=0.
二、课前热身:
1、若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22 的值是 ( )
A.5/4 B.9/4 C.11/4 D.7

2、请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程： 。

3、已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则的值是(　　)
A．7 B．－7 C．11 D．－11
三、典型例题解析
【例1】已知x1,x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6,x２１+x２２=20，求p和q的值.

【例2】 已知：方程 的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：(1)(x1-x2)2；(2)

【例3】 已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=(1+2k)/x的图像的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值.

【例4】一元二次方程 mx²-2mx+m-2=0
⑴若方程有两实数根，求的范围.
⑵设方程两实根为x1,x2，且︱x1-x2︱=1，求m.

四、 课时小结：
1.利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根之积.
(1)容易忘记除以二次项系数；(2)求两根之和时易弄错符号.
2.已知两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次项系数的符号.
3.应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件，比如隐含的二次方程必有实数根的条件.

五、课堂练习：
1、以 2+√3和2-√3 为根的一元二次方程 是 。

2、已知关于x的一元二次方程X2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值 是 ( )
A.5 B.-1 C.5或-1 D.-5或1

3.方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积为( )
A.-18 B.18 C.-3 D.3

4.若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-3和-1，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点横坐标为 ( )
A.-2 B.2 C.3 D.-1

5.在⊙O中弦AB和弦CD相交于点P，若PA=3,PB=4,CD=9，则以PC、PD长为根的一元二次方程为( )
A.x2+9x+12=0 B.x2-9x+12=0 C.x2+7x+9=0 D.x2-7x+9=0

6.已知：实数a、b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，且a≠b，则b／a+a／b=

六、课后作业：
（另见附页）

七、课后反思：